B

1103165905

Časť: 
B
Koľko papiera potrebujeme k výrobe etikety na obal konzervy s hráškom tvaru valca s priemerom \( 10\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa nie je umiestená na podstavách valca.) Výsledok uveďte s presnosťou na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1003165904

Časť: 
B
Koľko litrov vody sa vojde do plastového barelu na vodu tvaru valca s priemerom dna \( 30{,}48\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 51\,\mathrm{cm} \)? Výsledok uveďte s presnosťou na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 37{,}2\,\mathrm{l} \)
\( 148{,}9\,\mathrm{l} \)
\( 372{,}1\,\mathrm{l} \)
\( 62{,}3\,\mathrm{l} \)

1003165903

Časť: 
B
Určte výšku valca s objemom \( 5\,\mathrm{l} \), ktorého podstava má priemer \( 20\,\mathrm{cm} \). Výsledok uveďte s presnosťou na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 15{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 3{,}98\,\mathrm{cm} \)
\( 79{,}58\,\mathrm{cm} \)
\( 159{,}92\,\mathrm{cm} \)

1003165902

Časť: 
B
Vypočítajte objem záhradného bazénu tvaru valca s priemerom dna \( 366\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 0{,}91\,\mathrm{m} \). Výsledok uveďte s presnosťou na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 9{,}57\,\mathrm{m}^3 \)
\( 38{,}30\,\mathrm{m}^3 \)
\( 957{,}74\,\mathrm{m}^3 \)
\( 19{,}15\,\mathrm{m}^3 \)

1103165901

Časť: 
B
Vypočítajte objem a povrch valca s polomerom podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Výsledok uveďte ako násobok \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103164506

Časť: 
B
Výsadkár dopadol v noci na miesto \( M \), ktoré je od dvoch priamych a na seba kolmých ciest \( p \) a \( q \) vzdialené \( 3\,\mathrm{km} \) a \( 4\,\mathrm{km} \) (viď obrázok). Z miesta dopadu sa výsadkár vydal náhodným smerom priamočiaro rýchlosťou \( 6\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Aká je pravdepodobnosť, že najneskôr za hodinu príde na niektorú z ciest? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta. \[ \] Tip: V prípade rovnomerného priamočiareho pohybu je rýchlosť rovná pomeru dráhy a času.
\( 0{,}5505 \)
\( 0{,}4495 \)
\( 0{,}6011 \)
\( 0{,}3989 \)
\( 0{,}3511 \)
\( 0{,}6489 \)

1103164505

Časť: 
B
Do akvária, ktoré má tvar kvádra s rozmermi podstavy \( 4\,\mathrm{dm} \) a \( 2\,\mathrm{dm} \), je naliata voda do výšky \( 3\,\mathrm{dm} \). V jeho štyroch spodných rohoch sú trysky, cez ktoré je do vody vháňaný v určitých intervaloch čerstvý vzduch, a to až do vzdialenosti \( 5\,\mathrm{cm} \) od rohov akvária. Aká je pravdepodobnosť, že plávajúca rybka (ktorej rozmery zanedbávame) nebude zasiahnutá prúdom bublín v momente začiatku činnosti všetkých štyroch trysiek? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta.
\( 0{,}9891 \)
\( 0{,}0109 \)
\( 0{,}9984 \)
\( 0{,}0016 \)
\( 0{,}9782 \)
\( 0{,}0218 \)

1103164504

Časť: 
B
Na stene je namaľovaný rovnostranný trojuholník, do ktorého je vpísaná kružnica s polomerom \( 1 \) meter. Aká je pravdepodobnosť, že ak si mucha náhodne sadne do trojuholníka, nebude sedieť vo vnútri kružnice? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta.
\( 0{,}3954 \)
\( 0{,}6046 \)
\( 0{,}3023 \)
\( 0{,}6977 \)

1103164503

Časť: 
B
Na stene je namaľovaný rovnostranný trojuholník, ktorého strana má veľkosť \( 3 \) metre. Vo vnútri trojuholníka je kruh s priemerom \( 1 \) meter. Aká je pravdepodobnosť, že ak si mucha náhodne sadne do trojuholníka, nebude sedieť vo vnútri kruhu? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta.
\( 0{,}7985 \)
\( 0{,}2015 \)
\( 0{,}8061 \)
\( 0{,}1939 \)

1003164502

Časť: 
B
Majme body \( A \) a \( B \) náhodne umiestnené na kružnici s polomerom \( r \). Aká je pravdepodobnosť, že vzdialenosť bodov \( A \) a \( B \) (dĺžka tetivy \( AB \)) bude aspoň \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)