B

1103164503

Časť: 
B
Na stene je namaľovaný rovnostranný trojuholník, ktorého strana má veľkosť \( 3 \) metre. Vo vnútri trojuholníka je kruh s priemerom \( 1 \) meter. Aká je pravdepodobnosť, že ak si mucha náhodne sadne do trojuholníka, nebude sedieť vo vnútri kruhu? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta.
\( 0{,}7985 \)
\( 0{,}2015 \)
\( 0{,}8061 \)
\( 0{,}1939 \)

1003164502

Časť: 
B
Majme body \( A \) a \( B \) náhodne umiestnené na kružnici s polomerom \( r \). Aká je pravdepodobnosť, že vzdialenosť bodov \( A \) a \( B \) (dĺžka tetivy \( AB \)) bude aspoň \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)

1003164501

Časť: 
B
V dome, ktorý má \( 7 \) metrov vysoké prízemie a \( 6 \) poschodí (každé má výšku \( 5 \) metrov), je výťah. Na každom poschodí aj v prízemí sa do neho vchádza cez sklenené dvere, ktoré sú vysoké \( 2 \) metre. Pre poruchu zostal výťah niekde náhodne stáť. Aká je pravdepodobnosť, že z neho (v okamihu zastavenia) nebude vidieť len stenu šachty? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta.
\( 0{,}7500 \)
\( 0{,}7838 \)
\( 0{,}7188 \)
\( 0{,}7647 \)
\( 0{,}7353 \)
\( 0{,}7568 \)

1003170503

Časť: 
B
Určte objem a povrch volejbalovej lopty s priemerom \( 200\,\mathrm{mm} \). Výsledok objemu v litroch a povrchu v \( \mathrm{dm}^2 \) uveďte s presnosťou na \( 1 \) desatinné miesto.
\( V=4{,}2\,\mathrm{l} \), \( S=12{,}6\,\mathrm{dm}^2 \)
\( V=42\,\mathrm{l} \), \( S=1{,}3\,\mathrm{dm}^2 \)
\( V=33{,}5\,\mathrm{l} \), \( S=12{,}6\,\mathrm{dm}^2 \)
\( V=4{,}2\,\mathrm{l} \), \( S=50{,}3\,\mathrm{dm}^2 \)

1003170501

Časť: 
B
Určte objem a povrch gule s polomerom \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledok vyjadrite ako násobok \( \pi \).
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=144\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=288\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=1728\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=144\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=36\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021611

Časť: 
B
Aká je dĺžka strany pravidelného päťuholníka, do ktorého je vpísaná kružnica s polomerom \( 9\,\mathrm{cm} \)? (Pozri obrázok.) Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 13{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 55{,}39\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}54\,\mathrm{cm} \)
\( 10{,}58\,\mathrm{cm} \)