B

1103021611

Časť: 
B
Aká je dĺžka strany pravidelného päťuholníka, do ktorého je vpísaná kružnica s polomerom \( 9\,\mathrm{cm} \)? (Pozri obrázok.) Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 13{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 55{,}39\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}54\,\mathrm{cm} \)
\( 10{,}58\,\mathrm{cm} \)

1103021610

Časť: 
B
Pravidelný šesťuholník \( ABCDEF \) je vpísaný do kružnice s polomerom \( 12\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku jeho uhlopriečky \( EC \). (Pozri obrázok.)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 24\,\mathrm{cm} \)

1103021609

Časť: 
B
Na kružnici \( k \) sú dané body \( A \), \( B \) a \( C \). Úsečka \( AC \) je priemerom kružnice \( k \) a úsečky \( AC \) a \( BC \) zvierajú uhol \( 60^{\circ} \). Vypočítajte dĺžku úsečky \( AC \), ak dĺžka úsečky \( BC \) je \( 10\,\mathrm{cm} \).
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1003021603

Časť: 
B
Ktorý z uvedených vzorcov vyjadruje obsah pravidelného desaťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom \( r \)? (Pozri obrázok.)
\( 10r^2\sin18^{\circ}\cos18^{\circ} \)
\( 10r^2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin18^{\circ} \)

1103021601

Časť: 
B
Vzdialenosť bodu \( V \) od stredu \( S \) kružnice \( k \) je \( 30\,\mathrm{cm} \). Polomer kružnice je \( 15\,\mathrm{cm} \). Bodom \( V \) vedú dve dotyčnice ku kružnici \( k \). Akú veľkosť má uhol, ktorý zvierajú tieto dotyčnice? (Pozri obrázok.)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1003134706

Časť: 
B
Určte druhý člen a kvocient geometrickej postupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[ \begin{aligned} a_2-a_1&=22, \\ a_3-a_2&=66. \end{aligned} \]
\( a_2=33 \), \( q=3 \)
\( a_2=11 \), \( q=3 \)
\( a_2=22 \), \( q=3 \)
\( a_2=33 \), \( q=2 \)
\( a_2=11 \), \( q=2 \)