Sústavy lineárnych rovníc a nerovníc

9000026006

Časť: 
C
Ktorá sústava nerovníc zodpovedá riešeniu, ktoré je znázornené na obrázku červenou farbou?
\(\begin{aligned}x +\phantom{ 2}y&\geq 3 & \\y - 2x& < -1 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x +\phantom{ 2}y& > 3 & \\y - 2x& < -1 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x +\phantom{ 2}y&\leq 3 & \\y - 2x& < -1 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x +\phantom{ 2}y& < 3 & \\y - 2x& > -1 \\ \end{aligned}\)

9000026007

Časť: 
C
Ktorá sústava nerovníc zodpovedá riešeniu, ktoré je znázornené na obrázku červenou farbou?
\(\begin{aligned}y & < 2 & \\y + 1&\geq x + 1 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}y &\geq 2 & \\y + 1& < x + 1 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}y & > 2 & \\y + 1&\leq x + 1 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}y&\leq 2 & \\y& > x \\ \end{aligned}\)

9000023908

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} 2x - y & = -1 & & \\4x - y & = 1 & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
\(y\) je prvočíslo.
\(x\) je prvočíslo.
\(x + y\) je prvočíslo.
\(x - y\) je prvočíslo.

9000023909

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} 2x + 3y & = 0 & & \\3x + 2y & = 5 & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
\(- 3\leq y\leq - 1\)
\(- 1\leq x\leq 2\)
\(- 2\leq x \leq 2\)
\(2\leq y\leq 4\)

9000023910

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} 3x - y & = 1, & & \\2x - y & = -1. & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
\(x\) je deliteľom \(6\).
\(x\) je deliteľom \(3\).
\(y\) je deliteľom \(4\).
\(y\) je deliteľom \(6\).

9000023905

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} 2x + 5y & = 7 & & \\ - 4x - 3y & = 7 & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
\(x^{2} + y^{2} = 25\)
\(x^{2} + y^{2} = 7\)
\(x^{2} - y^{2} = -7\)
\(y^{2} - x^{2} = 7\)

9000023906

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} 2x + 3y & = 4 & & \\4x + 6y & = 9 & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Daná sústava nemá riešenie.
\(x < y\)
\(x > y\)
\(x = y\)

9000023907

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} - x + 2y & = 6 & & \\2x + 3y & = 2 & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
\(|x| = |y|\)
\(|x| < |y|\)
\(|x| > |y|\)
Daná sústava nemá riešenie.

9000022904

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava rovníc práve jedno riešenie? \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000022905

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava rovníc práve jedno riešenie? \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)