Rovnice a nerovnice s parametrami

9000140002

Časť: 
A
Je daná rovnica s neznámou x a parametrom a∈R∖{0}. x+aa=ax−1 Úplnú diskusiu riešenia rovnice vzhľadom k parametru a môžeme zapísať v tvare:
ParameterMnožina riešenía∈{−1;1}∅a∉{−1;0;1}{2a(a−1)(a+1)}
ParameterMnožina riešenía=−1∅a∉{−1;0}{2a(a−1)(a+1)}
ParameterMnožina riešenía∈{−1;1}Ra∉{−1;0;1}{2a(a−1)(a+1)}

9000140003

Časť: 
A
Je daná rovnica s neznámou x a parametrom a∈R∖{0}. ax−2a2=4x+1a Úplnú diskusiu riešenia rovnice vzhľadom k parametru a môžeme zapísať v tvare:
ParameterMnožina riešenía=−2Ra=2∅a∉{−2;0;2}{1a(a−2)}
ParameterMnožina riešenía=−2R∖{1}a=2∅a∉{−2;0;2}{1a(a−2)}
ParameterMnožina riešenía=−2∅a=2Ra∉{−2;0;2}{1a(a−2)}

9000140004

Časť: 
C
Je daná rovnica s neznámou x a parametrom a∈R. a2(x−1)ax−3=3 Úplnú diskusiu riešenia rovnice vzhľadom k parametru a môžeme zapísať v tvare:
ParameterMnožina riešenía=0∅a=3R∖{1}a∉{0;3}{a+3a}
ParameterMnožina riešenía=0∅a=3{1}a∉{0;3}{a+3a}
ParameterMnožina riešenía∈{0;3}∅a∉{0;3}{a+3a}
ParameterMnožina riešenía=0∅a=3Ra∉{0;3}{a+3a}

9000140005

Časť: 
C
Je daná rovnica s neznámou x a reálnym parametrom a∈R∖{0}. ax−4ax=1−2a Úplnú diskusiu riešenia rovnice vzhľadom k parametru a môžeme zapísať v tvare:
ParameterMnožina riešenía=−2∅a=2R∖{0}a∉{−2;0;2}{a+2}
ParameterMnožina riešenía=2R∖{0}a∉{0;2}{a+2}
ParameterMnožina riešenía=2Ra∉{0;2}{a+2}
ParameterMnožina riešenía=2R∖{1}a∉{0;2}{a+2}