Rovnice a nerovnice s parametrami

9000034708

Časť:

Je daná rovnica

2 x^{2} + 5 p x + 2 = 0

s reálnym parametrom

p

. Ak

p = - \frac{4}{5}

, potom množina všetkých riešení danej rovnice je:

{1}

{- 1}

{0}

\emptyset

Časť:

Je daná rovnica s reálnym parametrom

t

, za predpokladu

t \neq - 1

a súčasne

t \neq 1

x (t^{2} - 1) = t - 1

Množina všetkých riešení rovnice je:

{\frac{1}{t + 1}}

\emptyset

R

{0}

Časť:

Vyriešte nerovnicu

2 x + b > 0

s neznámou

x

a parametrom

b \in R

(- \frac{b}{2}; \infty)

(\frac{b}{2}; \infty)

(- \infty; \frac{b}{2})

(- \infty; - \frac{b}{2})

Časť:

Nájdite množinu všetkých takých parametrov

m

, pre ktoré má rovnica

\frac{m}{x} - 8 = \frac{1}{x} - \frac{m + 3}{2}

koreň

x = 2

{7}

{10}

{6}

{\frac{5}{2}}

Časť:

Určte všetky hodnoty reálneho parametra

p

, pre ktoré má daná rovnica imaginárne korene.

p x^{2} + 4 x - p + 5 = 0

p \in (1; 4)

p \in [1; 4]

p \in (- \infty; 1) \cup (4; \infty)

p \in (- \infty; 1] \cup [4; \infty)

Časť:

Nájdite hodnoty parametra

k

, pre ktoré má nasledujúca rovnica len kladné riešenia.

2 k x + k = 4 x + 3

k \in (2; 3)

k > 0

k \in (3; \infty)

k \in (- \infty; 3)

Časť:

Nájdite hodnoty parametra

k

, pre ktoré je riešenie nasledujúcej rovnice väčšie ako

10

3 x - 18 = \frac{10 x - 4 k}{2}

k \in (19; \infty)

k \in {9}

k \in (- \infty; 1)

k \in (9; \infty)