2010008404
Časť:
B
Nájdite množinu všetkých takých reálných parametrov \(t\), pre ktoré rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
\((-4;0)\)
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((0;\infty )\)
Rovnice a nerovnice s parametrami
2010008403
Časť:
B
Nájdite množinu všetkých takých parametrov \(d\), pre ktoré má rovnica dva rôzne reálne korene.
\[
x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0
\]
\( (-3;3)\)
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty;-3 )\)
\( (3;\infty )\)
2010008402
Časť:
A
Nájdite hodnoty parametra \(k\), pre ktoré má nasledujúca rovnica len kladné riešenia.
\[
kx -2= 3x -k
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k\in (0;\infty )\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty;2 )\)
2010008401
Časť:
A
Nájdite hodnoty parametra \(k\), pre ktorý je riešenie nasledujúcej rovnice väčšie ako \(6\).
\[
2x - 9 = \frac{7x - 3k}
{3}
\]
\(k\in (-\infty;11 )\)
\(k\in \{11\}\)
\(k\in (11;\infty )\)
\(k\in (-\infty;13 )\)
Kvadratické rovnice s parametrom
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa So, 04/20/2019 - 13:43Parametrické rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa So, 03/02/2019 - 15:569000375401
Časť:
A
Určte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra
\(a\), pre ktoré má rovnica
práve jedno riešenie.
\[
a^{3}x + 4a - 1 = a^{2}x + 3
\]
\(\mathbb{R}\setminus \{0;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)
9000375402
Časť:
A
Určite množinu všetkých hodnôt reálneho parametra
\(a\), pre ktoré nemá rovnica žiadne riešenie.
\[
2x + a = a(a^{2} - x)
\]
\(\left \{-2\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-1\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
9000375403
Časť:
A
Určte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra
\(a\), pre ktoré má rovnica nekonečne veľa riešení.
\[
a^{2}x + ax - a = 2x - 1
\]
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{-2\right \}\)
9000375404
Časť:
A
Určte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra
\(a\), pre ktoré má rovnica nekonečne veľa riešení.
\[
a^{2}x + 2ax - 3x = a - 2
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{-3;1\right \}\)
\(\left \{-3;1;2\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)