Mnohouholníky

V katastrálnej mape v mierke $1:500$ má pozemok tvar obdĺžnika, ktorého strany merajú $5\mathrm{cm}$ a $8\mathrm{cm}$. Majiteľ dokúpil časť pozemku od svojho suseda a obdĺžniková parcela tak má teraz v mape rozmery $7\times 9\mathrm{cm}$. O koľko metrov sa predĺžila dĺžka plotu okolo celej parcely?

Určte veľkosť vnútorného uhla pravidelného mnohouholníka, ak jeho stredový uhol má veľkosť ${30}^{\circ }$. Na obrázku je stredový uhol vykreslený červenou farbou a vnútorný uhol je vykreslený farbou modrou.