Mnohouholníky

1103021407

Časť: 
B
Kolmý prierez násypu okolo rybníka má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte uhol sklonu násypu, ak je násyp vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horná šírka násypu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramená sú dlhé \( 4\,\mathrm{m} \).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103021405

Časť: 
A
Dĺžka strany kosoštvorca je \( 35\,\mathrm{cm} \) a dĺžka jednej jeho uhlopriečky je \( 56\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zviera druhá uhlopriečka so stranou kosoštvorca. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 38{,}94^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)

1103021403

Časť: 
A
Daný je kosoštvorec \( ABCD \), v ktorom uhlopriečka \( |DB|= 8\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obvod tohto kosoštvorca.
\( 32\,\mathrm{cm} \)
\( 18{,}48\,\mathrm{cm} \)
\(64\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021402

Časť: 
A
Kosoštvorec má obsah \( 200\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítajte veľkosť ostrého vnútorného uhla, ak dĺžka strany kosoštvorca je \( 15\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 62{,}73^{\circ} \)
\( 27{,}28^{\circ} \)
\( 41{,}63^{\circ} \)
\( 12{,}13^{\circ} \)

1103021401

Časť: 
C
Daný je kosoštvorec \( ABCD \) s výškou \( v = 48\,\mathrm{cm} \) a dĺžkou kratšej uhlopriečky \( u = 60\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť ostrého vnútorného uhla kosoštvorca. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 24{,}12^{\circ} \)
\( 27{,}13^{\circ} \)

1003021308

Časť: 
B
Vyberte nesprávne tvrdenie:
V obdĺžniku je súčet protiľahlých uhlov \( 360^{\circ} \).
Súčet vnútorných uhlov konvexného n-uholníka v stupňoch je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Ak je v štvoruholníku práve jedna dvojica strán rovnobežná a ďalšia strana je na ne kolmá, tak sa jedná o pravouhlý lichobežník.
V lichobežníku je aspoň jeden z vnútorných uhlov tupý.

1003021307

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Uhlopriečky v kosoštvorci zvierajú ostrý uhol.
V každom rovnobežníku sú protiľahlé uhly zhodné.
Ak je v štvoruholníku jeden vnútorný uhol väčší ako priamy, štvoruholník je nekonvexný.
V štvorci sú všetky vnútorné uhly pravé.