Wielokąty

Obszar w kształcie prostokąta ma wymiary $5\times 8\mathrm{cm}$ na mapie ze skalą $1:500$. Właściciel powiększył swoją działkę, kupując ziemię od sąsiada. Nowa działka ma wymiary $7\times 9\mathrm{cm}$ na mapie. Znajdź rzeczywisty wzrost obwodu działki (tj. znajdź wzrost długości ogrodzenia wymagany do objęcia całego terenu). Podaj odpowiedź w metrach.

Na rysunku pokazano przekrój wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Kąt czerwony to kąt środkowy wielokąta, kąt niebieski to kąt wewnętrzny wielokąta. Załóżmy, że rozważamy wielokąt foremny o kącie środkowym ${30}^{\circ }$. Znajdź miarę kąta wewnętrznego tego wielokąta.