Mnohouholníky

2010006705

Časť: 
A
Obvod obdĺžnika je \(22\, \mathrm{cm}\). Uhlopriečka tohto obdĺžnika je \(\sqrt{65}\, \mathrm{cm}\). Nájdite strany obdĺžnika.
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(4\, \mathrm{cm}\)
\(14\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\) a \(1\, \mathrm{cm}\)

2000006008

Časť: 
C
Lichobežník \(KLMN\) má základne dlhé \(15\,\mathrm{cm}\) a \(10\,\mathrm{cm}\). Bod \(T\) je ľubovoľný bod dlhšej základne. Obsah trojuholníka \(MNT\) je \(40\,\mathrm{cm}^2\). Aký je obsah lichobežníka \(KLMN\)?
\(100\,\mathrm{cm}^2\)
\(80\,\mathrm{cm}^2\)
\(120\,\mathrm{cm}^2\)
\(50\,\mathrm{cm}^2\)

2000006006

Časť: 
B
Základne lichobežníka \(KLMN\) sú dlhé \(12\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\). Obsah trojuholníka \(KMN\) je \(9\,\mathrm{cm}^2\). Aký je obsah lichobežníka \(KLMN\)?
\(36\,\mathrm{cm}^2\)
\(72\,\mathrm{cm}^2\)
\(18\,\mathrm{cm}^2\)
\(40\,\mathrm{cm}^2\)

2000006004

Časť: 
C
V rovnobežníku \(ABCD\) je strana \(AB\) dlhá \(10\,\mathrm{cm}\), uhlopriečka \(AC\) meria \(15\,\mathrm{cm}\). Vzdialenosť vrcholu \(D\) od uhlopriečky \(AC\) je \(2\,\mathrm{cm}\). Aká je vzdialenosť vrcholu \(D\) od strany \(AB\)?
\(3\,\mathrm{cm}\)
\(4\,\mathrm{cm}\)
\(5\,\mathrm{cm}\)
\(6\,\mathrm{cm}\)

2000005908

Časť: 
B
Ktorý z nasledujúcich vzorcov vyjadruje obsah pravidelného deväťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom \(r\), (pozri obrázok)?
\(\frac{9r^2\sin{40^{\circ}}}{2}\)
\({9r^2\sin{40^{\circ}}}\)
\(\frac{9r^2\cos{40^{\circ}}}{2}\)
\(\frac{9r^2\sin{20^{\circ}}}{2}\)