Mnohouholníky

2000005904

Časť: 
C
Nájdite veľkosť uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky \(DB\) a \(CG\) v pravidelnom šesťuholníku \(ABCDEFG\), (pozri obrázok).
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{14} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\right)\)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{7} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\right)\)
\( 180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{14} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{14} +4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\right)\)

2000005510

Časť: 
A
Dĺžky strán obdĺžnikovej záhrady sú v pomere \(3:4\). Spojnica stredov susedných strán je dlhá \(25\,\mathrm{m}\) (pozri obrázok). Ako dlho bude trvať majiteľovi rýľovanie celej záhrady, ak obrobí \(1\,200\,\mathrm{dm}^2\) za hodinu?
\(100\) hodín
\(50\) hodín
\(30\) hodín
\(40\) hodín

2000005508

Časť: 
C
Obdĺžnik so stranami dlhými \(3\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\) je rozdelený jednou svojou uhlopriečkou na dva trojuholníky. Aká je vzdialenosť ťažísk týchto dvoch trojuholníkov?
\(\frac{5}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{4}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{10}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(2\,\mathrm{cm}\)

2000005507

Časť: 
B
Z obdĺžnikovej dosky sme odrezali dva trojuholníky tak, že vzniknutý lichobežník má obsah \(30\,\mathrm{cm}^2\). Jedna jeho základňa je dvakrát dlhšia ako druhá. Aký je obsah dvoch odrezaných trojuholníkov?
\(10\,\mathrm{cm}^2\)
\(20\,\mathrm{cm}^2\)
\(5\,\mathrm{cm}^2\)
\(8\,\mathrm{cm}^2\)

2000005504

Časť: 
C
Nech \(ABCD\) je ľubovoľný konvexný štvoruholník. Označme body \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) stredy strán \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) v danom poradí. Aký typ štvoruholníka je potom \(PQRS\)?
Môže, ale nemusí to byť rovnobežník.
Je to obdĺžnik.
Je to obdĺžnik alebo štvorec.
Nie je to rovnobežník.