1003170903
Časť:
C
Nájdite množinu riešení danej nerovnice.
\[ \log_2^2(x-2)< \log_2(x-2) \]
\( (3;4) \)
\( (0;1) \)
\( (-\infty;4) \)
\( (-\infty;1) \)
Logaritmické rovnice a nerovnice
1003170902
Časť:
C
Nájdite množinu riešení danej nerovnice.
\[ \log_{0{,}1}\frac{2-x}{x+1}>0 \]
\( \left(\frac12;2\right) \)
\( (-\infty;-1)\cup\left(\frac12;\infty\right) \)
\( \left(-1;\frac12 \right) \)
\( (-1;2) \)
1003170901
Časť:
C
Nájdite množinu riešení danej nerovnice.
\[ \log_3\frac{2x-2}{x+3}\leq 0 \]
\( (1;5\rangle \)
\( (-3;5\rangle \)
\( \langle-3;5\rangle \)
\( \langle-3;1\rangle \)
1003158805
Časť:
B
Ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici nie je pravdivé?
\[ \log_{x^2}4+\log_x2+\log_{\frac1x}1=1 \]
Riešením rovnice je prvočíslo.
Riešením rovnice je párne číslo.
Riešením rovnice je kladné číslo.
Riešením rovnice je celé číslo.
1003158804
Časť:
B
Ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici nie je pravdivé?
\[ \log_x16+\log_{\frac1x}4=2 \]
Riešením rovnice je nepárne číslo.
Riešením rovnice je \( x=2 \).
Riešením rovnice je párne číslo.
Riešením rovnice je prvočíslo.
1003158803
Časť:
B
Riešte rovnicu
\[ \log_{\frac12}(x)+2=3\log_2(x) \text{ .} \]
\( x=\sqrt2 \)
\( x=2 \)
\( x=-1 \)
Rovnica nemá riešenie.
1003158802
Časť:
B
Nájdite množinu riešení danej rovnice.
\[ \log_{0{,}2}(x)-4\log_{0{,}04}(x)=\log_5(x) \]
\( (0;\infty) \)
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \langle 0;\infty) \)
1003158801
Časť:
B
Riešte rovnicu
\[ \log_2(x)-\log_4(x)=1\text{ .} \]
\( x=4 \)
\( x=2 \)
\( x_1=\frac12\text{, }x_2=4 \)
\( x_1=-1\text{, }x_2=2 \)
9000004901
Časť:
C
Množina všetkých riešení nerovnice
\(\log _{0{,}3}x\geq \log _{0{,}3}5\) je:
\(x\in (0;5\rangle \)
\(x\in (0;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;5\rangle \)
\(x\in \langle 5;\infty )\)
9000003808
Časť:
B
Je daná rovnica
\[\log (x - 13) -\log (x - 3) = 1 -\log 2\] s
neznámou \(x\in \mathbb{R}\).
Vyberte, ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici je pravdivé.
Rovnica nemá riešenie.
Rovnica má práve dve riešenia.
Rovnica má práva jedno riešenie. Toto riešenie je racionálne číslo a zároveň nie je
celé číslo.
Riešením rovnice je koreň \(x=0\).
Rovnica má práve jedno riešenie. Toto riešenie je prirodzené číslo.
Rovnica má práve jedno riešenie. Toto riešenie je záporné celé číslo.