2010010101
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ \log_3(2x+5)=2\]
\( x=2\)
\( x=7\)
\( x=-\frac32\)
\( x=\frac12\)
Logaritmické rovnice a nerovnice
2000000505
Časť:
B
Určte číslo, ktoré spĺňa danú rovnosť.
\[
4^x =9
\]
\(x=2\log_{4}3\)
\(x=\frac{\log{2}}{\log 3}\)
\(x=2\log_{9}2\)
\(x=\log 9 - \log 4\)
2000000410
Časť:
A
Ktorá z nasledujúcich rovníc nemá riešenie \(x=-4\)?
\(\log_{3}2x=4\)
\(\log_{2}x^{2}=4\)
\(\log_{x^{2}}16=1\)
\(\log_{x+6}4=2\)
2000000409
Časť:
A
Ktorá z nasledujúcich rovníc má riešenie \(x=2\)?
\(\log_{2x+1}25=2\)
\(1+\log_{x+1}9=2\)
\(\log_{4}x+2=1\)
\(\log_{3}3x=2\)
2000000408
Časť:
B
Určte riešenie danej rovnice.
\[
4^{\log_{2}x}=1
\]
\(x=1\)
\(x=-1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
\(x=2\)
2000000407
Časť:
C
Ktoré číslo patrí množine všetkých riešení nerovnice \(\log_{x}4< 2\)?
\(x=\sqrt{8}\)
\(x=-2\)
\(x=2\)
\(x=\sqrt{2}\)
2000000406
Časť:
C
Ktoré číslo nepatrí množine všetkých riešení nerovnice \(\log_{2x}(x+2)< 1\)?
\(x=2\)
\(x=3\)
\(x=4\)
\(x=5\)
2000000405
Časť:
C
Ktoré číslo patrí množine všetkých riešení nerovnice \(\log_{2x-2}x< 1\)?
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=0\)
\(x=0{,}5\)
2000000404
Časť:
A
Vyberte pravdivý výrok o riešení rovnice
\(\log_{x-1}25=2\).
Je to párne číslo.
Je to prvočíslo.
Je to nepárne číslo.
Je to záporné číslo.
2000000403
Časť:
B
Určte riešenie danej rovnice.
\[
\log_{3}(\log_{3}x)=0
\]
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=27\)
\(x=9\)