Logaritmické rovnice a nerovnice

1003170902

Časť:

Nájdite množinu riešení danej nerovnice.

\log_{0, 1} \frac{2 - x}{x + 1} > 0

(\frac{1}{2}; 2)

(- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{2}; \infty)

(- 1; \frac{1}{2})

(- 1; 2)

1003170901

Časť:

Nájdite množinu riešení danej nerovnice.

\log_{3} \frac{2 x - 2}{x + 3} \leq 0

(1; 5 ⟩

(- 3; 5 ⟩

⟨ - 3; 5 ⟩

⟨ - 3; 1 ⟩

1003158805

Časť:

Ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici nie je pravdivé?

\log_{x^{2}} 4 + \log_{x} 2 + \log_{\frac{1}{x}} 1 = 1

Riešením rovnice je prvočíslo.

Riešením rovnice je párne číslo.

Riešením rovnice je kladné číslo.

Riešením rovnice je celé číslo.

1003158804

Časť:

Ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici nie je pravdivé?

\log_{x} 16 + \log_{\frac{1}{x}} 4 = 2

Riešením rovnice je nepárne číslo.

Riešením rovnice je

x = 2

Riešením rovnice je párne číslo.

Riešením rovnice je prvočíslo.

1003158803

Časť:

Riešte rovnicu

\log_{\frac{1}{2}} (x) + 2 = 3 \log_{2} (x) .

x = \sqrt{2}

x = 2

x = - 1

Rovnica nemá riešenie.

1003158802

Časť:

Nájdite množinu riešení danej rovnice.

\log_{0, 2} (x) - 4 \log_{0, 04} (x) = \log_{5} (x)

(0; \infty)

R

\emptyset

⟨ 0; \infty)

1003158801

Časť:

Riešte rovnicu

\log_{2} (x) - \log_{4} (x) = 1 .

x = 4

x = 2

x_{1} = \frac{1}{2}, x_{2} = 4

x_{1} = - 1, x_{2} = 2

9000004901

Časť:

Množina všetkých riešení nerovnice

\log_{0, 3} x \geq \log_{0, 3} 5

je:

x \in (0; 5 ⟩

x \in (0; \infty)

x \in (- \infty; 5 ⟩

x \in ⟨ 5; \infty)

9000003806

Časť:

Vyberte rovnicu, ktorej riešením nie je koreň

x = 5

ani koreň

x = 3

\log_{3} (1 - x) = \log_{3} (x + 16 - x^{2})

\log (54 - x^{3}) = 3 \cdot \log x

\log_{5} (x^{2} - 17) = \log_{5} (x + 3)

\log (x - 2) - \log (4 - x) = 1 - \log (13 - x)

9000003808

Časť:

Je daná rovnica

\log (x - 13) - \log (x - 3) = 1 - \log 2

s neznámou

x \in R

. Vyberte, ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici je pravdivé.

Rovnica nemá riešenie.

Rovnica má práve dve riešenia.

Rovnica má práva jedno riešenie. Toto riešenie je racionálne číslo a zároveň nie je celé číslo.

Riešením rovnice je koreň

x = 0

Rovnica má práve jedno riešenie. Toto riešenie je prirodzené číslo.

Rovnica má práve jedno riešenie. Toto riešenie je záporné celé číslo.

Logaritmické rovnice a nerovnice

1003170902

1003170901

1003158805

1003158804

1003158803

1003158802

1003158801

9000004901

9000003806

9000003808

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu