Logaritmické rovnice a nerovnice

1003143203

Časť:

Ktoré z nasledujúcich tvrdení o rovnici nie je pravdivé?

\log_{3} 2 = \log_{3} (3 - \log_{2} x)

Riešením rovnice je nepárne číslo.

Riešením rovnice je

x = 2

Riešením rovnice je párne číslo.

Riešením rovnice je prvočíslo.

1003143202

Časť:

Určte celkový počet celočíselných riešení daných rovníc.

\begin{aligned} \log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} x) & = - 1 \\ \log_{5} (\log_{\frac{1}{5}} x) & = 0 \\ - \log_{\frac{1}{3}} (\log_{\frac{1}{2}} x) & = 1 \end{aligned}

1

2

3

0

1003143201

Časť:

Riešte rovnicu

\log_{3} (3 \log_{3} x + 6) = 1 .

x = \frac{1}{3}

x = 27

x = 9

x = \frac{1}{9}

1103162806

Časť:

Rozhodnite, ktorý z nasledujúcich intervalov znázornených na číselnej osi modrou farbou je riešením danej nerovnice.

\log_{\frac{1}{3}} (2 - x) < \log_{\frac{1}{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} 3

1103162805

Časť:

Rozhodnite, ktorý z nasledujúcich intervalov znázornených na číselnej osi modrou farbou je riešením danej nerovnice.

2 \log_{0, 1} (x - 1) > \log_{0, 1} 4

1003162804

Časť:

Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.

\log_{16} x^{2} < \frac{1}{2}

(- 2; 0) \cup (0; 2)

(- \infty; - 2) \cup (2; \infty)

(0; 2)

(2; \infty)

1003162803

Časť:

Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.

\log_{4} (2 x - 1) \leq 0

(\frac{1}{2}; 1 ⟩

(- \infty; 1 ⟩

{\frac{1}{2}}

(- \infty; \frac{1}{2} ⟩

1003162802

Časť:

Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.

\log_{\frac{1}{2}} (x) \leq 1

⟨ \frac{1}{2}; \infty)

(- \infty; \frac{1}{2} ⟩

(0; \frac{1}{2} ⟩

⟨ 1; \infty)

1003162801

Časť:

Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.

\log_{0, 3} (x) \geq \log_{0, 3} 3

(0; 3 ⟩

(- \infty; 3 ⟩

⟨ 3; \infty)

⟨ 0; 3 ⟩

1003162704

Časť:

Ktoré z nasledujúcich tvrdení o danej rovnici je pravdivé?

\log_{4} (x - 1)^{2} = 3 - \frac{1}{\log_{4} (x - 1)}

Riešením sú práve dve prvočísla.

Množina riešení je

{\frac{1}{2}; 1}

Riešením je prázdna množina.

Rovnica má práve jedno riešenie.

Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

Logaritmické rovnice a nerovnice

1003143203

1003143202

1003143201

1103162806

1103162805

1003162804

1003162803

1003162802

1003162801

1003162704

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu