Lineárne funkcie

9000009307

Časť: 
C
Rýchlosť zvuku vo vzduchu je pri teplote \(0\, ^{\circ } \mathrm{C}\) približne \(331\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Ak sa zvýši teplota o \(1\, ^{\circ } \mathrm{C}\), zvýši sa rýchlosť zvuku o \(0{,}6\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Aká je rýchlosť zvuku vo vzduchu pri teplote \(18\, ^{\circ } \mathrm{C}\)?
\(341{,}8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(341{,}2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(348\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(349\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)

9000009308

Časť: 
C
Auto sa pohybuje stálou rýchlosťou \(90\) km/h. Ak začne auto brzdiť rovnomerným spomalením \(2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\), za aký dlhý čas zastaví?
\(12{,}5\, \mathrm{s}\)
\(45\, \mathrm{s}\)
\(45\, \mathrm{min}\)
\(12{,}5\, \mathrm{min}\)

9000009309

Časť: 
C
Rýchlosť plavca v bazéne dĺžky \(50\, \mathrm{m}\) je \(0{,}8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Ako dlho mu bude trvať preplávať dva bazény (jeden bazén meria \(50\) metrov), ak mu trvá jedna otočka na konci bazéna \(2\, \mathrm{s}\)?
\(127\, \mathrm{s}\)
\(82\, \mathrm{s}\)
\(84\, \mathrm{s}\)
\(129\, \mathrm{s}\)

9000009311

Časť: 
C
Na obrázku je graf závislosti rýchlosti nákladného vlaku od času. Ktorý predpis vyjadruje túto závislosť?
\(v = 30 - \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 15 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 - \frac{4}{3}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)

9000007210

Časť: 
C
Jana sa potrebuje dostať do prístavu na druhej strane jazera. Má tri nasledovné možnosti. Môže použiť vlastnú loď a vyraziť ihneď priemernou rýchlosťou \(4\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Druhá možnosť je počkať na kamaráta Petra, ktorý má rýchlejšiu loď. Petrova loď pláva priemernou rýchlosťou \(10\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\), ale môže vyraziť až za \(1{,}5\) hodiny. Posledná možnosť je využiť pravidelné lodné spojenie, ktoré vyráža za \(2{,}25\) hodiny priemernou rýchlosťou \(20\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). V akej vzdialenosti musí byť prístav na druhej strane jazera, aby bolo najvýhodnejšie použiť Petrovu loď?
medzi \(10\) a \(15\) kilometrami
do \(10\) kilometrov
medzi \(15\) a \(20\) kilometrami
viac než \(20\) kilometrov

9000007202

Časť: 
C
Daná je funkcia \(f\colon y = [x] + 3\) a platí \(D(f) = (1;2)\). Čo musí platiť pre koeficienty \(a\), \(b\) a pre definičný obor lineárnej funkcie \(g\colon y = ax + b\), aby sa rovnala zadanej funkcii \(f\)? \[ \] Poznámka: Funkcia \(y = [x]\) je celá časť čísla \(x\). Každému reálnemu číslu \(x\) priradí najväčšie celé číslo, ktoré je menšie alebo rovné \(x\).
\(a = 0\ \wedge \ b = 4\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 0\ \wedge \ b = 3\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = -3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)

9000007203

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x - 2) \] a platí \(D(f) =\mathbb{R} ^{-}\). Čo musí platiť pre koeficienty \(a\), \(b\) a definičný obor lineárnej funkcie \[g\colon y = ax + b, \] aby sa rovnala zadanej funkcii \(f\)? \[ \] Pomôcka: Funkcia \(y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x)\) každému kladnému \(x\) priradí číslo \(1\), číslu \(0\) priradí \(0\) a zápornému \(x\) priradí číslo \(- 1\).
\(a = 0\ \wedge \ b = -1\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = 0\ \wedge \ b = 1\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{+}\)
\(a = 1\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = -1\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{+}\)