Goniometrické rovnice a nerovnice

1003085808

Časť:

Ktorá z uvedených nerovníc nemá riešenie v

R

\cos^{2} x - \sin^{2} x > 1

100 \sin x > 1

\sin x \cdot \cos x \geq \frac{1}{2}

| \sin x | \geq 1

1003085807

Časť:

Pre ktoré

x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

platí nerovnosť

tg 3 x < - 1

x \in (- \frac{π}{2}; - \frac{5 π}{12}) \cup (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

x \in (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

x \in (- \frac{π}{2}; - \frac{5 π}{12}) \cup (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12})

x \in (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{12}; \frac{π}{6}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

1003085806

Časť:

Riešením nerovnice

tg x > 1

pre

0 \leq x \leq π

je interval:

(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})

(0; \frac{π}{4})

(0; \frac{π}{2})

(\frac{π}{2}; π)

1003085805

Časť:

Riešením nerovnice

2 \sin x \leq 3

v obore reálnych čísel je množina:

R

\emptyset

⟨ 0; π ⟩

⟨ 0; 2 π ⟩

1003085804

Časť:

Riešením nerovnice

\sin x > \cos x

v obore reálnych čísel je množina:

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{4} + 2 k π; \frac{5 π}{4} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{4} + k π; \frac{5 π}{4} + k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{3} + 2 k π; \frac{5 π}{3} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{3} + k π; \frac{5 π}{3} + k π)

1003085803

Časť:

Riešením nerovnice

cotg x \leq \sqrt{3}

v obore reálnych čísel je množina:

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{6} + k π; (k + 1) π)

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{6} + 2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + 2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π ⟩

1003085802

Časť:

Riešením nerovnice

tg x \leq \frac{\sqrt{3}}{3}

v obore reálnych čísel je množina:

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{6} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{6} + k π; \frac{π}{3} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{2} + 2 k π; \frac{π}{6} + 2 k π ⟩

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{6} + 2 k π; \frac{π}{3} + 2 k π)

1003085801

Časť:

Riešením nerovnice

\cos x > 0, 5

v obore reálnych čísel je množina:

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; \frac{π}{3} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{3} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; 2 k π)

1003085710

Časť:

Najmenšia hodnota

θ

, kde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, ktorá vyhovuje rovnici

2 \cos (2 θ + 10^{\circ}) = \sqrt{3}

, je:

10^{\circ}

5^{\circ}

20^{\circ}

160^{\circ}

1003085709

Časť:

Najväčšia hodnota

θ

, kde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, ktorá vyhovuje rovnici

2 \cos (5 θ + 20^{\circ}) = - 1

, je:

332^{\circ}

20^{\circ}

8^{\circ}

100^{\circ}

Goniometrické rovnice a nerovnice

1003085808

1003085807

1003085806

1003085805

1003085804

1003085803

1003085802

1003085801

1003085710

1003085709

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu