Goniometrické rovnice a nerovnice

2010010703

Časť:

Vyberte rovnicu, na ktorú je možné nasledujúcu rovnici upraviť vhodnou substitúciou:

2 \sin^{2} x - 5 \cos x + 1 = 0

2 t^{2} + 5 t - 3 = 0

2 t^{2} - 5 t + 1 = 0

2 t^{2} + 5 t - 4 = 0

2 t^{2} - 5 t + 2 = 0

2010010702

Časť:

Množina riešení rovnice

cotg x = \sqrt{3}

for

x \in (- π; π)

je:

{- \frac{5 π}{6}; \frac{π}{6}}

{- \frac{π}{6}; \frac{π}{6}}

{- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}}

{- \frac{2 π}{3}; \frac{π}{3}}

2010010701

Časť:

Množina riešení rovnice

\cos x = - 0, 5

for

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

je:

{\frac{2 π}{3}; \frac{4 π}{3}}

{\frac{2 π}{3}; \frac{5 π}{3}}

{\frac{4 π}{3}; \frac{5 π}{3}}

{\frac{4 π}{3}; \frac{7 π}{3}}

2010009805

Časť:

Riešenie nerovnice

| \cos x | \leq \frac{1}{2}

pre

x \in R

je:

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{2 π}{3} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ - \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{3} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \infty)

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{4 π}{3} + k π ⟩

2010009804

Časť:

Riešenie rovnice

tg x - cotg x = 0

pre

x \in R

je:

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π; \frac{3 π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {k π; \frac{π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + k π}

2010009803

Časť:

Ktorá z nasledujúcich rovníc má presne dve riešenia na intervale

⟨ - \frac{π}{2}; \frac{π}{2} ⟩

3 \cos x - 2 = 0

3 \sin x - 2 = 0

2 \cos x - 3 = 0

3 \cos x + 2 = 0

2010009802

Časť:

Koľko riešení má rovnica

{cotg}^{2} x = 3

pre

- π \leq x \leq π

4

riešenia

2

riešenia

8

riešenia

6

riešenia

2010009801

Časť:

Koľko riešení má rovnica

\sin^{2} x = 0, 75

pre

0 \leq x \leq 2 π

4

riešenia

1

riešenie

2

riešenia

3

riešenia

2000006604

Časť:

Vyber nerovnicu, ktorej grafické riešenie je červenou vyznačené na obrázku:

cotg x \geq - \frac{\sqrt{3}}{3}

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \geq \frac{1}{2}

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \geq \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \leq \frac{\sqrt{3}}{3}

x \in (- π; π) ∖ {0}

2000006603

Časť:

Vyber nerovnicu, ktorej grafické riešenie je červenou vyznačené na obrázku:

cotg x \leq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \geq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

tg x \leq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

tg x \geq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

Goniometrické rovnice a nerovnice

2010010703

2010010702

2010010701

2010009805

2010009804

2010009803

2010009802

2010009801

2000006604

2000006603

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu