Geometria v rovine

2010014206

Časť:

Daná je priamka

p :

x + 2 y - 1 = 0

. Určte rovnice všetkých priamok rovnobežných s priamkou

p

, ktoré od nej majú vzdialenosť

\sqrt{5}

x + 2 y - 6 = 0; x + 2 y + 4 = 0

x + 2 y - 1 = 0; x + 2 y + 1 = 0

2 x - y - 6 = 0; 2 x - y + 4 = 0

2 x - y - 1 = 0; 2 x - y + 1 = 0

2010014205

Časť:

Priamka

p

je daná bodom

A

a normálovým vektorom

\vec{n}

(pozri obrázok). Určte jej všeobecnú rovnicu.

p : 2 x + 5 y - 4 = 0

p : 5 x - 2 y = 0

p : 5 x - 2 y - 10 = 0

p : 2 x + 5 y + 33 = 0

2010014204

Časť:

Určte vzdialenosť rovnobežných priamok

p

q

daných parametrickými rovnicami:

\begin{aligned} p : x & = 3 - 2 t, & q : x & = 2 + 2 s, \\ y & = - 1 + t; t \in R; & y & = 1 - s; s \in R . \end{aligned}

\frac{3 \sqrt{5}}{5}

- \frac{3 \sqrt{5}}{5}

\sqrt{5}

\frac{\sqrt{5}}{3}

2010014203

Časť:

Určte vzdialenosť rovnobežných priamok

p

q

, ak sú dané všeobecnými rovnicami kde

p

- 2 x - 4 y + 8 = 0

q

- x - 2 y + 3 = 0

\frac{\sqrt{5}}{5}

- \frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2 \sqrt{5}}{5}

\frac{1}{3}

2010014202

Časť:

Určte vzájomnú polohu priamok

p : 6 x + 4 y + 8 = 0

q : y = - \frac{3}{2} x + 2

rovnobežné rôzne,

p ∥ q; p \neq q

rôznobežné,

p \cap q = {[0; - 2]}

rôznobežné,

p \cap q = {[0; 2]}

totožné,

p = q

2010014201

Časť:

Určte hodnotu parametra

a

tak, aby priamka

a x - 4 y - 12 = 0

bola rovnobežná s priamkou

y = - \frac{3}{2} x + 4

a = - 6

a = - \frac{3}{2}

a = 4

a = \frac{2}{3}

Vzájomná poloha bodov a priamok v rovine

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Pi, 05/31/2019 - 12:44

Question:

Priamka

p

prechádza bodom

A = [2; 3]

a naviac má vlastnosť popísanú v prvom stĺpci. Označte v každom riadku tabuľky jej rovnicu.

\begin{aligned} p_{1} : y & = - 3 x + 9 & p_{2} : y & = x + 1 & p_{3} : y & = 2 x - 1 \\ p_{4} : y & = - 2 x + 7 & p_{5} : y & = 3 & p_{6} : x & = 2 \end{aligned}

Smernicový tvar rovnice priamky III

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Pi, 05/10/2019 - 20:52

Priamka - parametrické vyjadrenie a smernicový tvar

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Št, 05/02/2019 - 15:21

Parametrické vyjadrenie priamky a jej častí

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Št, 05/02/2019 - 14:40

Question:

\vspace*{-1em} Sú dané body

A = [- 1; 3]

B = [3; 6]

. Priamka

A B

je zadaná parametricky:

x = - 1 + 4 t

y = 3 + 3 t;

t \in R

. Priraďte útvarom ležiacim na priamke

A B

množinu odpovedajúcich hodnôt parametra

t

. \vspace*{-1em}

2010014206

2010014205

2010014204

2010014203

2010014202

2010014201

Vzájomná poloha bodov a priamok v rovine

Smernicový tvar rovnice priamky III

Priamka - parametrické vyjadrenie a smernicový tvar

Parametrické vyjadrenie priamky a jej častí

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu