Geometria v rovine

Rovnobežné priamky

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Št, 05/02/2019 - 14:03
Question: 
Vyznačte v tabuľke dvojice priamok, ktoré sú navzájom rovnobežné. \begin{align*} a\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+t\text{,} & \\ y=-3-t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. & b\colon&\, y=3x-2 & c\colon&\, 4x-2y+5=0 \\ d\colon&\, y=\frac23x-7 & e\colon&\, 2x+y-6=0 & f\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+4t\text{,} & \\ y=\phantom{3\,}-6t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. \end{align*}

Kolmé priamky

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa So, 03/02/2019 - 17:06
Question: 
V tabuľke vyznačte dvojice vzájomne kolmých priamok. \begin{align*} a&\colon\ x-y+6=0\text{, } & b&\colon\ x+3y-2=0\text{ ,} & c&\colon\ y=-\frac12x+5 \\ d&\colon\ y=-\frac32x+2\text{ ,} & e&\colon\ x-2y+6=0\text{ ,}& f&\colon\ x=3+3t;\ y=2t;\ t\in\mathbb{R} \end{align*}

1103109107

Časť: 
C
Je daný trojuholník \( ABC \) (viď obrázok). Určte odchýlku \( \varphi \) jeho výšky \( v_c \) a ťažnice \( t_c \). Odchýlku zaokrúhlite na minúty.
\( \varphi\doteq 21^{\circ}48' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}24' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}36' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}52' \)

1103109108

Časť: 
C
Je daný trojuholník \( ABC \) (viď obrázok). Určte odchýlku \( \varphi \) jeho výšky \( v_b \) a osy uhlov \( o_\alpha \). Odchýlku zaokrúhlite na minúty.
\( \varphi\doteq 71^{\circ}34' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}33' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}40' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}38' \)

1103109106

Časť: 
C
Určte všeobecné rovnice všetkých priamok, ktoré prechádzajú bodom \( M=[-2;4] \) a majú od začiatku súradnicovej sústavy \( O \) vzdialenosť \( 2 \) (viď obrázok).
\( x+2=0;\ 3x+4y-10=0 \)
\( x-2=0;\ 3x+4y-10=0 \)
\( x+2=0;\ 4x-3y+20=0 \)
\( x-2=0;\ 4x-3y+20=0 \)

1103109105

Časť: 
C
Sú dané priamky \( p \): \( x-2y-1=0 \) a \( q \): \( 2x+y-12=0 \). Určte súradnice všetkých takých bodov, ktoré majú od oboch daných priamok vzdialenosť \( \sqrt5 \) (viď obrázok).
\( [2;3] \), \( [6;5] \), \( [8;1] \), \( [4;-1] \)
\( [2;3] \), \( [6;5] \), \( [8{,}5;1] \), \( [4{,}5;-1] \)
\( [2;3{,}5] \), \( [6;5{,}5] \), \( [8;1] \), \( [4;-1] \)
\( [2;3] \), \( [6;5{,}5] \), \( [8;1{,}5] \), \( [4;-1] \)