Je daná úsečka \( AB \):
\begin{align*}
x&=2+2t, \\
y&=-1+t;\ t\in\langle0;1\rangle,
\end{align*}
a body \( K=\left[\frac72;-\frac14\right] \), \( L=[-2;-3] \) a \( M=\left[5;\frac12\right] \). Vyberte obrázok, na ktorom je správne vyznačená vzájomná poloha všetkých piatich bodov \( A \), \( B \), \( K \), \( L \) a \( M \).
Nájdite priamky, ktoré prechádzajú začiatkom sústavy súradníc a majú od bodu \( M=[0;4] \) vzdialenosť \( 2 \). Rovnice priamok vyjadrite v smernicovom tvare.
Nájdi vzdialenosť dvoch priamok \( p \) a \( q \), ktoré sú dané parametrickými rovnicami.
\begin{align*}
p\colon x&=3+3t, & q\colon x&=2-3s, \\
y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}.
\end{align*}
Určte všeobecnú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom \( M=[2;3] \) a je rovnobežná s osou úsečky \( AB \), pričom \( A=[-1;4] \) a \( B=\left[\frac52;-3\right] \) (viď obrázok).
Je daná priamka \( p \): \( x-2y-1=0 \). Určte súradnice všetkých takých bodov ležiacich na \( p \), ktoré majú od priamky \( x=4 \) vzdialenosť \( 2 \).