Geometria v rovine

2010014209

Časť: 
A
Z nasledujúcich možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá prechádza bodmi \(A\) a \(B\). \[ A = \left [4;1\right ],\ \qquad B = \left [3;2\right ] \]
\(\left (-1;1\right )\)
\(\left (1;1\right )\)
\(\left (7;3\right )\)
\(\left (5;5\right )\)

2010014206

Časť: 
B
Daná je priamka \( p: \) \( x+2y-1=0 \). Určte rovnice všetkých priamok rovnobežných s priamkou \( p \), ktoré od nej majú vzdialenosť \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)

2010014204

Časť: 
B
Určte vzdialenosť rovnobežných priamok \( p \) a \( q \) daných parametrickými rovnicami: \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)

2010014202

Časť: 
A
Určte vzájomnú polohu priamok \( p\colon 6x+4y+8=0 \) a \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
rovnobežné rôzne, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rôznobežné, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
rôznobežné, \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
totožné, \( p=q \)