Geometria v rovine

1103109006

Časť:

Je daná priamka

p

x - 2 y - 1 = 0

. Určte rovnicu všetkých priamok rovnobežných s priamkou

p

, ktoré majú od nej vzdialenosť

\sqrt{5}

(viď obrázok).

x - 2 y + 4 = 0; x - 2 y - 6 = 0

x - 2 y + \sqrt{5} = 0; x - 2 y - \sqrt{5} = 0

x - 2 y - 1 + \sqrt{5} = 0; x - 2 y - 1 - \sqrt{5} = 0

x - 2 y + 6 = 0; x - 2 y - 4 = 0

1103109005

Časť:

Je daná priamka

p

x - 2 y + 5 = 0

a vektor

\vec{v}

(3; - 2)

(viď obrázok). Určte všeobecnú rovnicu priamky

p^{'}

, ktorá je obrazom priamky

p

v posunutí danom vektorom

\vec{v}

p^{'} : x - 2 y - 2 = 0

p^{'} : 2 x - 4 y - 3 = 0

p^{'} : x - 2 y - 1 = 0

p^{'} : 2 x - 4 y + 3 = 0

1103109004

Časť:

Je daná priamka

p

x - 2 y - 1 = 0

a bod

S

[2; 2]

(viď obrázok). Určte všeobecnú rovnicu priamky

p^{'}

, ktorá je obrazom priamky

p

v stredovej súmernosti so stredom

S

p^{'} : x - 2 y + 5 = 0

p^{'} : 2 x - 4 y + 9 = 0

p^{'} : x - 2 y + 4 = 0

p^{'} : x - 2 y + 6 = 0

1103109003

Časť:

Sú dané rovnobežky

p

2 x + 6 y - 5 = 0

o

x + 3 y - 4 = 0

(viď obrázok). Určte všeobecnú rovnicu priamky

p^{'}

, ktorá je obrazom priamky

p

v osovej súmernosti s osou

o

p^{'} : 2 x + 6 y - 11 = 0

p^{'} : 2 x + 6 y - 2 = 0

p^{'} : 2 x + 6 y + 5 = 0

p^{'} : - 2 x - 6 y - 11 = 0

1103109002

Časť:

Sú dané body

A = [0; 1]

B = [4; - 2]

S = [4; 3]

(viď obrázok). Určte súradnice bodov

C

D

tak, aby

A B C D

bol rovnobežník so stredom

S

C = [8; 5], D = [4; 8]

C = [7; 5], D = [4; 8]

C = [8; 5], D = [4; 7]

C = [4; 8], D = [8; 5]

1103109001

Časť:

Je daný bod

A

[4; 3]

a priamka

p

x - y + 3 = 0

. Určte súradnice bodu

A^{'}

, ktorý je obrazom bodu

A

v osovej súmernosti s osou

p

(viď obrázok).

A^{'} = [0; 7]

A^{'} = [1; 8]

A^{'} = [- 1; 8]

A^{'} = [- 1; 7]

1003061306

Časť:

Vyšetrite vzájomnú polohu priamok

p : 2 x - 3 y + 7 = 0

\begin{aligned} q : x & = 2 + t, \\ y & = - 3 t, \end{aligned}

kde

t \in R

rôznobežky,

p \cap q = {[1; 3]}

totožné priamky,

p = q

rôzne rovnobežky,

p ∥ q; p \neq q

rôznobežky,

p \cap q = {[7; 7]}

1003061305

Časť:

Vyšetrite vzájomnú polohu priamok

p : 4 x + 6 y - 5 = 0

q : y = - \frac{2}{3} x - 6

rôzne rovnobežky,

p ∥ q; p \neq q

totožné priamky,

p = q

rôznobežky,

p \cap q = {[0; \frac{5}{4}]}

rôznobežky,

p \cap q = {[0; \frac{5}{6}]}

1003061304

Časť:

Vyšetrite vzájomnú polohu priamok

p : 4 x - 3 y + 9 = 0

\begin{aligned} q : x & = 6 + 3 t, \\ y & = 11 + 4 t, \end{aligned}

kde

t \in R

totožné priamky,

p = q

rôzne rovnobežky,

p ∥ q; p \neq q

rôznobežky,

p \cap q = {[0; 3]}

rôznobežky,

p \cap q = {[6; 11]}

1103061303

Časť:

Je daná priamka

p : 5 x - y - 10 = 0

. Vyberte rovnicu priamky

q

, ktorá prechádza bodom

A = [- 2; 2]

a s priamkou

p

sa pretína na osi

y

q : y = - 6 x - 10

q : y = - 5 x - 10

q : y = - 5 x - 8

q : y = - 6 x - 8

1103109006

1103109005

1103109004

1103109003

1103109002

1103109001

1003061306

1003061305

1003061304

1103061303

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu