Mnohouholníky

2000006004

Časť: 
C
V rovnobežníku \(ABCD\) je strana \(AB\) dlhá \(10\,\mathrm{cm}\), uhlopriečka \(AC\) meria \(15\,\mathrm{cm}\). Vzdialenosť vrcholu \(D\) od uhlopriečky \(AC\) je \(2\,\mathrm{cm}\). Aká je vzdialenosť vrcholu \(D\) od strany \(AB\)?
\(3\,\mathrm{cm}\)
\(4\,\mathrm{cm}\)
\(5\,\mathrm{cm}\)
\(6\,\mathrm{cm}\)

2000006008

Časť: 
C
Lichobežník \(KLMN\) má základne dlhé \(15\,\mathrm{cm}\) a \(10\,\mathrm{cm}\). Bod \(T\) je ľubovoľný bod dlhšej základne. Obsah trojuholníka \(MNT\) je \(40\,\mathrm{cm}^2\). Aký je obsah lichobežníka \(KLMN\)?
\(100\,\mathrm{cm}^2\)
\(80\,\mathrm{cm}^2\)
\(120\,\mathrm{cm}^2\)
\(50\,\mathrm{cm}^2\)

2010012901

Časť: 
C
Daná je kružnica \( k \) s polomerom \( 5\,\mathrm{cm} \). Do tejto kružnice je vpísaný konvexný štvoruholník \( ABCD \) tak, že uhlopriečkal \( AC \) je priemerom kružnice, dĺžka \( BC \) je \( 8\,\mathrm{cm} \), a dĺžka \( DC \) je \( 5\,\mathrm{cm} \). Určte dĺžku strany \( AD \). (Pozri obrázok.)
\(5 \sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\(3 \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)

2010015003

Časť: 
C
Daný je kosoštvorec \( ABCD \) s veľkosťou uhla \( DAB = 70^{\circ}\) a dĺžkou kratšej uhlopriečky \( u = 50\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte výšku \(v\) kosoštvorca. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 40{,}96\,\mathrm{cm} \)
\( 28{,}68\,\mathrm{cm} \)
\( 71{,}41\,\mathrm{cm} \)
\( 46{,}98\,\mathrm{cm} \)

2010018004

Časť: 
C
V katastrálnej mape v mierke \(1:500\) má pozemok tvar obdĺžnika, ktorého strany merajú \(5\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\). Majiteľ dokúpil časť pozemku od svojho suseda a obdĺžniková parcela tak má teraz v mape rozmery \(7\times 9\,\mathrm{cm}\). O koľko metrov sa predĺžila dĺžka plotu okolo celej parcely?
\(30\,\mathrm{m}\)
\(15\,\mathrm{m}\)
\(40\,\mathrm{m}\)
\(60\,\mathrm{m}\)

9000124502

Časť: 
C
V katastrálnej mape v mierke \(1\colon 2\: 000\) má pozemok tvar obdĺžnika, ktorého strany merajú \(3\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\). Majiteľ dokúpil časť pozemku od svojho suseda a obdĺžniková parcela tak má teraz v mape rozmery \(4\, \mathrm{cm}\) x \(5\, \mathrm{cm}\). O koľko metrov sa predĺžila dĺžka plotu okolo celej parcely?
o \(40\, \mathrm{m}\)
o \(20\, \mathrm{m}\)
o \(80\, \mathrm{m}\)
o \(10\, \mathrm{m}\)

9000150502

Časť: 
C
Na leteckom snímku priehrady sú dva hotely na protiľahlých brehoch vo vzdialenosti \(4\, \mathrm{cm}\). Ich skutočná vzdialenosť je \(400\, \mathrm{m}\). Vodná hladina na fotke má plochu \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Ak je to možné, určte skutočnú plochu vodnej hladiny. V opačnom prípade vyberte poslednú ponúknutú odpoveď.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Z daných údajov nie je možné zistiť plochu vodnej hladiny.