Mnohouholníky

1103021407

Časť: 
B
Kolmý prierez násypu okolo rybníka má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte uhol sklonu násypu, ak je násyp vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horná šírka násypu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramená sú dlhé \( 4\,\mathrm{m} \).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103021408

Časť: 
B
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 2\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 14\,\mathrm{cm} \) a \( |AD| = 2\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle ABC \).
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 180^{\circ} \)
\( 150^{\circ} \)

1103021409

Časť: 
B
Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka \( ABCD \), ak \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledok zaokrúhlite na jednotky.
\( 443\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 411\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 143\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021410

Časť: 
B
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Uhlopriečky lichobežníka sa pretínajú v bode \( S \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle BSC \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}15^{\circ} \)

1103021413

Časť: 
B
Pravouhlý lichobežník má obsah \( 35\,\mathrm{cm}^2 \). Základne majú dĺžku \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zviera dlhšia základňa s dlhším ramenom lichobežníka. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 68{,}2^{\circ} \)
\( 23{,}6^{\circ} \)
\( 66{,}4^{\circ} \)
\( 39{,}3^{\circ} \)

1103021610

Časť: 
B
Pravidelný šesťuholník \( ABCDEF \) je vpísaný do kružnice s polomerom \( 12\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku jeho uhlopriečky \( EC \). (Pozri obrázok.)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 24\,\mathrm{cm} \)

1103021611

Časť: 
B
Aká je dĺžka strany pravidelného päťuholníka, do ktorého je vpísaná kružnica s polomerom \( 9\,\mathrm{cm} \)? (Pozri obrázok.) Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 13{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 55{,}39\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}54\,\mathrm{cm} \)
\( 10{,}58\,\mathrm{cm} \)

1103054901

Časť: 
B
Daný je rovnoramenný lichobežník \( ABCD \), kde \( |AB| = 11\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |AD| = 6\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( CDA \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte dĺžku strany \( CD \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 7\,\mathrm{cm} \)

1103054902

Časť: 
B
Daný je lichobežník \( ABCD \) so základňou \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \). Všetky jeho ostatné strany majú rovnakú dĺžku. Veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obvod lichobežníka.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 14\,\mathrm{cm} \)
\( 24\,\mathrm{cm} \)