Mnohouholníky

2000005507

Časť: 
B
Z obdĺžnikovej dosky sme odrezali dva trojuholníky tak, že vzniknutý lichobežník má obsah \(30\,\mathrm{cm}^2\). Jedna jeho základňa je dvakrát dlhšia ako druhá. Aký je obsah dvoch odrezaných trojuholníkov?
\(10\,\mathrm{cm}^2\)
\(20\,\mathrm{cm}^2\)
\(5\,\mathrm{cm}^2\)
\(8\,\mathrm{cm}^2\)

2000005908

Časť: 
B
Ktorý z nasledujúcich vzorcov vyjadruje obsah pravidelného deväťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom \(r\), (pozri obrázok)?
\(\frac{9r^2\sin{40^{\circ}}}{2}\)
\({9r^2\sin{40^{\circ}}}\)
\(\frac{9r^2\cos{40^{\circ}}}{2}\)
\(\frac{9r^2\sin{20^{\circ}}}{2}\)

2000006006

Časť: 
B
Základne lichobežníka \(KLMN\) sú dlhé \(12\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\). Obsah trojuholníka \(KMN\) je \(9\,\mathrm{cm}^2\). Aký je obsah lichobežníka \(KLMN\)?
\(36\,\mathrm{cm}^2\)
\(72\,\mathrm{cm}^2\)
\(18\,\mathrm{cm}^2\)
\(40\,\mathrm{cm}^2\)

2010012809

Časť: 
B
Ktorý z uvedených vzorcov vyjadruje obsah pravidelného päťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom \( r \)? (Pozri obrázok.)
\( \frac{5r^2\sin72^{\circ}}2\)
\( \frac{10r^2\sin72^{\circ}}2\)
\( \frac{5r^2\sin36^{\circ}}2\)
\( \frac{5r \sin36^{\circ}}2\)

2010015005

Časť: 
B
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 4\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 16\,\mathrm{cm} \) a \( |AD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle BCD \).
\( 60^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)