Mnohouholníky

1103021405

Časť: 
A
Dĺžka strany kosoštvorca je \( 35\,\mathrm{cm} \) a dĺžka jednej jeho uhlopriečky je \( 56\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zviera druhá uhlopriečka so stranou kosoštvorca. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 38{,}94^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)

1103021606

Časť: 
A
Daný je obdĺžnik \( ABCD \), ktorého strana \( a=6\,\mathrm{cm} \). Obdĺžniku je opísaná kružnica s polomerom \( r=4\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky obdĺžnika. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 82{,}82^{\circ} \)
\( 48{,}59^{\circ} \)
\( 97{,}18^{\circ} \)
\( 36{,}12^{\circ} \)

2000005510

Časť: 
A
Dĺžky strán obdĺžnikovej záhrady sú v pomere \(3:4\). Spojnica stredov susedných strán je dlhá \(25\,\mathrm{m}\) (pozri obrázok). Ako dlho bude trvať majiteľovi rýľovanie celej záhrady, ak obrobí \(1\,200\,\mathrm{dm}^2\) za hodinu?
\(100\) hodín
\(50\) hodín
\(30\) hodín
\(40\) hodín

2010006705

Časť: 
A
Obvod obdĺžnika je \(22\, \mathrm{cm}\). Uhlopriečka tohto obdĺžnika je \(\sqrt{65}\, \mathrm{cm}\). Nájdite strany obdĺžnika.
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(4\, \mathrm{cm}\)
\(14\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\) a \(1\, \mathrm{cm}\)