C

9000106904

Część: 
C
Ruch o stałym opóźnieniu jest określony zależnością \[ s = v_{0}t -\frac{1} {2}at^{2}. \] Wykres wskazuje drogę w funkcji czasu, która jest częścią paraboli. Wyznacz ognisko paraboli, jeśli \(v_{0} = 16\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\) and \(a = 4\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\).
\([4;\ 31.875]\)
\([8;\ 31.875]\)
\([4;\ 63.5]\)
\([8;\ 63.5]\)

9000106307

Część: 
C
Dane są punkty \(A = [0;0;1]\), \(B = [2;0;-1]\) i \(S = [2;1;0]\), wyznacz równanie parametryczne obrazu prostej \(AB\) w symetrii względem punktu \(S\).
\(\begin{aligned}[t] x& =\phantom{ -}4 + t, & \\y& =\phantom{ -}2, \\z& = -1 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2 + 2m, & \\y& = 2 +\phantom{ 2}m, \\z& = 1 -\phantom{ 2}m;\ m\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& =\phantom{ -}4 + 2k, & \\y& =\phantom{ -}2 +\phantom{ 2}k, \\z& = -1 -\phantom{ 2}k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = -2 + 2u, & \\y& =\phantom{ -}2, \\z& =\phantom{ -}1 - 2u;\ u\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000104801

Część: 
C
Dana jest hiperbola \[ xy = -1 \] i prosta \(p\) równoległa do jednej z osi, ale nie pokrywa się z tą osią. Oznacz zdanie prawdziwe.
Prosta \(p\) ma dokładnie jeden punkt wspólny z hiperbolą.
Prosta \(p\) ma dwa punkty wspólne z hiperbolą.
Prosta \(p\) nie ma punktów wspólnych z hiperbolą.
Na podstawie podanych informacji nie można stwierdzić ile punktów wspólnych ma prosta \(p\) z hiperbolą.

9000104803

Część: 
C
Dana jest hiperbola \[ \frac{x^{2}} {16} -\frac{y^{2}} {4} = 1 \] i prosta \(p\) równoległa do jednej z osi. Oznacz zdanie prawdziwe.
Na podstawie podanych informacji nie można stwierdzić ile punktów wspólnych ma prosta \(p\) z hiperbolą.
Prosta \(p\) ma dwa punkty wspólne z hiperbolą.
Prosta \(p\) ma dokładnie jeden punkt wspólny z hiperbolą.
Prosta \(p\) nie ma punktów wspólnych z hiperbolą.

9000104805

Część: 
C
Wskaż współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez środek hiperboli \[ \frac{(x - 2)^{2}} {4} -\frac{(y + 3)^{2}} {9} = 1 \] tak, aby miała dokładnie jeden punkt wspólny z hiperbolą.
Rozwiązanie nie istnieje.
\(\frac{3} {2}\)
\(-\frac{3} {2}\)
\(\frac{2} {3}\)
\(1\)
\(0\)