C

9000090909

Część: 
C
Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby proste \(p\) i \(q\) były równoległe \[ p\colon 2x+my-3 = 0,\qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = 2\)
\(m = -2\)
\(m = 11\)
\(m = -\frac{1} {11}\)
nie istnieje

9000089007

Część: 
C
Klasa liczy \(35\) uczniów. W wakacje uczniowie zwiedzali Słowację, Chorwację i Bułgarię. Z \(35\) uczniów \(7\) uczniów było na wycieczce na Słowacji, \(7\) uczniów pojechało na Chorwację, \(5\) uczniów odwiedziło Bułgarię, \(21\) uczniów nigdzie nie wyjechało, jeden uczeń odwiedził wszystkie trzy kraje, dwóch uczniów było na Chorwacji i w Bułgarii, jeden uczeń był w Bułgarii i na Słowacji. Ilu uczniów zwiedziło Słowację lub Chorwację?
\(11\)
\(7\)
\(3\)

9000090910

Część: 
C
Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby prosta \(p\) była równoległa do prostej \(q\). \[ p\colon x+4y-3 = 0,\qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 1 + mt,& \\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = 12\)
\(m = -\frac{1} {12}\)
\(m = 4\)
\(m = \frac{5} {2}\)
\(m = -1\)

9000087504

Część: 
C
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {5}\right \}\), znajdź iloraz wielomianów. \[ (5x^{3} - 2x^{2} + x + 1) : (5x + 3) \]
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} - \frac{\frac{7} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} + \frac{\frac{7} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} - \frac{\frac{9} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} + \frac{\frac{9} {5} } {5x+3}\)

9000087505

Część: 
C
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1} {2}\right \}\), znajdź iloraz wielomianów. \[ (4x^{3} - 1) : (2x + 1) \]
\(2x^{2} - x + \frac{1} {2} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} + x + \frac{1} {2} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} - x + \frac{1} {4} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} + x + \frac{1} {4} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)