C

9000117706

Część: 
C
Satelity poruszają się w przybliżeniu po torach kołowych. Rozważ satelitę o wysokości \(h\) mierzonej od powierzchni Ziemi, układ współrzędnych z początkiem na powierzchni Ziemi znajdujący się bezpośrednio pod satelitą oraz oś \(y\) ukierunkowaną w stronę satelity. Oś \(x\) jest prostopadła do osi \(y\) oraz znajduje się na płaszczyźnie wyznaczonej przez tor satelity. Wskaż równanie określające tor satelity pomijając krążenie Ziemi. Promień Ziemi jest równy \(R\).
\(x^{2} + (y + R)^{2} = (R + h)^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = (R + h)^{2}\)
\(x^{2} + (y + R)^{2} = h^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = h^{2}\)

9000120308

Część: 
C
Wysokość \(v\) graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest dwukrotnie większa od długości boku \(a\). Objętość graniastosłupa jest równa \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\). Oblicz długość jego najdłuższej przekątnej.
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)

9000120304

Część: 
C
Bok graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) jest równy \(a = 3\, \mathrm{cm}\), a jego wysokość wynosi \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Oblicz długość przekątnej \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000106905

Część: 
C
Ruch o stałym opóźnieniu jest określony zależnością \[ s = v_{0}t -\frac{1} {2}at^{2}. \] Wykres wskazuje drogę w funkcji czasu, która jest częścią paraboli. Wyznacz równanie wierzchołka paraboli, jeśli \(v_{0} = 8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\) i \(a = 4\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\).
\(-\frac{1} {2}(s - 8) = (t - 2)^{2}\)
\(\frac{1} {2}(s + 4) = (t + 2)^{2}\)
\(2(s + 8) = (t + 2)^{2}\)
\(- 2(s + 4) = (t + 2)^{2}\)