B

Która liczba $k\in \mathbb{N}$ spełnia równanie $\frac{9}{4}\pi =k\pi -\frac{k}{4}\pi$?

Pręt aluminiowy i pręt mosiężny mają tę samą długość w danej temperaturze. Stałe materiałowe prętów to: ${\alpha }_{\mathrm{aluminium}}=24\cdot {10}^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$ i ${\alpha }_{\mathrm{brass}}=18\cdot {10}^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$. Załóżmy, że oba pręty są podgrzewane do tej samej wyższej temperatury. Znajdź prawdziwe stwierdzenie dotyczące przedłużeń obu prętów. Zaokrąglij procentową różnicę w wysunięciach prętów do pełnego procentu. $$$$ Wskazówka: Materiały stałe rozszerzają się po podgrzaniu. Pręt o długości początkowej $l_0$ jest pod wpływem wzrostu temperatury o $\mathrm{\Delta }t$ przedłużonej o wartość $\mathrm{\Delta }l=l_0\cdot \alpha \cdot \mathrm{\Delta }t$, gdzie $\alpha$ to stała materiałowa (współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej), która wskazuje na stopień, w jakim materiał rozszerza się po podgrzaniu.

Prostokąt jest narysowany na rysunku w skali $1:5$. O jaki procent powierzchnia narysowanego prostokąta jest mniejsza niż powierzchnia rzeczywistego prostokąta nieskalowanego?

Znajdź zbiór rozwiązań nasępującego równania w zbiorze liczb zespolonych. $$x^3+27=0$$