B

2000018702

Część: 
B
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące granic funkcji, której wykres widzisz na obrazku. (Uwaga: Linie przerywane to asymptoty danej funkcji.)
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" tylko w punkcie \(x_2\) a w punkcie "minus nieskończoność" ma granicę \(a_2\).
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" w punktach \(x_2\) i \(x_3\) i w punkcie "minus nieskończoność" ma granicę \(a_2\).
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" tylko w punkcie \(x_2\) i nie ma limitu w punkcie "minus nieskończoność".
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" w punktach \(x_2\) i \(x_3\) i nie ma limitu w punkcie "minus nieskończoność".

2000018701

Część: 
B
Poniższe rysunki przedstawiają wykresy \(3\) funkcji. Wybierz prawdziwe stwierdzenie o granicy w punkcie \(x = 3\).
Funkcje \(f\), \(g\), \(h\) mają taką samą granicę w punkcie \(x = 3\).
Funkcja \(g\) nie ma granicy w punkcie \(x = 3\).
Funkcja \(f\) nie ma granicy w punkcie \(x = 3\).
Granice funkcji \(f\), \(g\), \(h\) w punkcie \(x = 3\) różnią się.
Tylko funkcja \(h\) ma granicę w punkcie \(x = 3\).

2010018503

Część: 
B
Na rysunku pokazano rozetę kierunkową, którą można wykorzystać do określenia kąta marszu. (Ramię początkowe zawsze skierowane jest na północ, a ramię końcowe określa kierunek marszu, więc miara kąta wzrasta z północy na wschód.) Podaj miarę kąta marszu w stopniach, jeśli marsz jest skierowany na południowy wschód.
\( 135^{\circ} \)
\(225^{\circ} \)
\(-135^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

2000018304

Część: 
B
Które macierze X i Y spełniają poniższe równania? \[ 2X+Y = \left (\array{ 1 &4\cr 2 & 0\cr } \right ) \] \[ X-Y = \left (\array{ 1 &-1\cr 1 & 0\cr } \right ) \]
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 0\cr } \right ) \) i \( Y = \left (\array{ -\frac13 &2\cr 0& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 0\cr } \right ) \) i \( Y = \left (\array{ -\frac13 &4\cr 0& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 0\cr } \right ) \) i \( Y = \left (\array{ \frac13 &2\cr 0& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 1\cr } \right ) \) i \( Y = \left (\array{ -\frac13 &4\cr 0& 0\cr } \right ) \)

2010018204

Część: 
B
Pręt aluminiowy i pręt mosiężny mają tę samą długość w danej temperaturze. Stałe materiałowe prętów to: \(\alpha_{\mathrm{aluminium}}=24\cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\) i \(\alpha_{\mathrm{brass}}=18\cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\). Załóżmy, że oba pręty są podgrzewane do tej samej wyższej temperatury. Znajdź prawdziwe stwierdzenie dotyczące przedłużeń obu prętów. Zaokrąglij procentową różnicę w wysunięciach prętów do pełnego procentu. \[~\] Wskazówka: Materiały stałe rozszerzają się po podgrzaniu. Pręt o długości początkowej \(l_0\) jest pod wpływem wzrostu temperatury o \(\Delta t\) przedłużonej o wartość \(\Delta l = l_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t\), gdzie \(\alpha\) to stała materiałowa (współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej), która wskazuje na stopień, w jakim materiał rozszerza się po podgrzaniu.
Wydłużenie pręta aluminiowego jest o \(33\%\) większe niż przedłużenie pręta mosiężnego.
Wydłużenie pręta aluminiowego jest o \(67\%\) większe niż przedłużenie pręta mosiężnego.
Wydłużenie pręta aluminiowego jest o \(133\%\) większe niż przedłużenie pręta mosiężnego.
Wydłużenie pręta aluminiowego jest o \(33\%\) mniejsze niż przedłużenie pręta mosiężnego.

2010018203

Część: 
B
Gruba warstwa ochronna \(d\) zmniejsza poziom szkodliwego promieniowania o \(10\%\). Określ, jaki jest procentowy spadek pierwotnego poziomu szkodliwego promieniowania po przejściu przez warstwę grubości \(3d\). Zaokrąglij wynik do pełnego procentu.
\(73\%\)
\(70\%\)
\(30\%\)
\(27\%\)

2010013405

Część: 
B
Znajdź zbiór rozwiązań nasępującego równania w zbiorze liczb zespolonych. \[ x^{3} + 27 = 0 \]
\(\left\{-3;\ \frac32 - \mathrm{i}\frac{3\sqrt3} {2} ;\ \frac32 +\mathrm{i}\frac{3\sqrt{3}} {2} \right\}\)
\(\left\{-3;\ -\frac32 + \mathrm{i}\frac{3\sqrt3} {2} ;\ -\frac32 -\mathrm{i}\frac{3\sqrt3} {2} \right\}\)
\(\left\{-3;\ \frac32 - \mathrm{i}\frac{\sqrt3} {2} ;\ \frac32 +\mathrm{i}\frac{\sqrt3} {2} \right\}\)
\(\left\{-3;\ -\frac32 + \mathrm{i}\frac{\sqrt3} {2} ;\ -\frac32 -\mathrm{i}\frac{\sqrt3} {2} \right\}\)