B

2000019004

Część: 
B
Dany jest układ równań: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Rozwiązując układ za pomocą reguły Cramera, obliczamy wyznaczniki czterech macierzy. Jaka jest suma wszystkich tych wyznaczników?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Część: 
B
Dany jest układ równań: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Rozwiązując układ za pomocą reguły Cramera, obliczamy wyznaczniki czterech macierzy. Jaka jest średnia arytmetyczna wszystkich tych wyznaczników?
\(2 \)
\(3{,}5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)

2000019006

Część: 
B
Macierz współczynników układu trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi to: \[ \left (\array{ 1& 2& 1\cr 3& -5& 2\cr 1& 0& -3} \right ).~ \] Jaka jest kolumna po prawej stronie, jeśli rozwiązaniem jest uporządkowana trójka \([−7; 2;−1]\)?
\( \left (\array{ -4\cr -33\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -2\cr -33\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -4\cr -31\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -4\cr -33\cr -10} \right ) \)

2000019005

Część: 
B
Aby rozwiązać układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi, należy obliczyć wyznaczniki macierzy: \[ \left (\array{ 1& -2& 3\cr 2& 1& -7\cr -3& 1& -5} \right ),~ \left (\array{ 1& 3& -1\cr 2& -7& -3\cr -3& -5& 1} \right ). \] Która z podanych trójek jest rozwiązaniem tego systemu?
\( [2,-2,3]\)
\( [2,2,3]\)
\( [-2,2,3]\)
\( [3,-2,2]\)