A

1103061201

Część: 
A
Z poniższej listy wybierz równania parametryczne, które nie określają prostej przechodzącej przez punkty \( A \) i \( B \) (spójrz na rysunek).
$\begin{aligned} p\colon x&=2+4t, \\ y&=6+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$
$\begin{aligned} p\colon x&=2+2t, \\ y&=1+t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$
$\begin{aligned} p\colon x&=6+4t, \\ y&=3+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$
$\begin{aligned} p\colon x&=2-2t, \\ y&=1-t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$
$\begin{aligned} p\colon x&=4+4t, \\ y&=2+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$

1003047309

Część: 
A
Ciąg \[ \left(\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}\right)_{n=1}^{\infty} \]
jest rozbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=\infty \).
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=0 \).
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=3 \).
jest rozbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=-\infty \).
nie ma granicy.

1003047308

Część: 
A
Które z poniższych działań jest najlepszym pierwszym krokiem do obliczenia granicy ciągu? \[ \left(\frac{3n^2-2n+4}{8n^2+13n+2}\right)_{n=1}^{\infty} \]
Dzielimy licznik i mianownik przez \( n^2 \).
Dzielimy licznik i mianownik przez \( n \).
Podstawiamy \( n=\infty \).
Usuwamy \( n \) osobno z licznika i mianownika.
Usuwamy \( 8 \) osobno z licznika i mianownika.

1003047306

Część: 
A
Które z poniższych wyrażeń przedstawia poprawne obliczenia granicy ciągu? \[ L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7n^4+6n^3-5n^2}{8n^5-7n^4+6} \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac7n+\frac6{n^2}-\frac5{n^3}}{8-\frac7n+\frac6{n^5}}=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+\frac6n-\frac5{n^2}}{8n-7+\frac6{n^4} }=-1 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+6-5n^2}{8n-7n+6}=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+\frac6n-\frac5{n^2}}{8-\frac7n+\frac6{n^5}}=\frac78 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac7n+\frac6{n^2}-\frac5{n^3}}{8n-7+\frac6{n^4}}=0 \)

1003047305

Część: 
A
Ciąg \[ \left(\frac{12n^3+5n+1}{2n^3-6}\right)_{n=1}^{\infty} \]
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{12n^3+5n+1}{2n^3-6}=6 \).
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{12n^3+5n+1}{2n^3-6}=0 \).
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{12n^3+5n+1}{2n^3-6}=12 \).
jest rozbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{12n^3+5n+1}{2n^3-6}=\infty \).
nie ma granicy.