A

1003124706

Część: 
A
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 5 \), a czwarty jest równy \( 40 \). Wyznacz \( n \)-ty wyraz tego ciągu.
\( a_n=5\cdot2^{n-1} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac{5n}2 \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=5\cdot2^n \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=5n \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=5\cdot\left(2^{n}-1\right) \), \( n\in\mathbb{N} \)

1003124705

Część: 
A
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 3 \), a wspólny współczynnik \( 3 \). Wyznacz \( n \)-ty wyraz tego ciągu.
\( a_n=3^{n-2} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3^{n-1} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3^{n} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac3n \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n \), \( n\in\mathbb{N} \)

1003124704

Część: 
A
\( 10 \)-ty wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 1 \), a \( 15 \)-ty wyraz \( -1 \). Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.
\( a_1=-1 \), \( a_{n+1}=-a_n \)
\( a_1=1 \), \( a_{n+1}=-a_n \)
\( a_1=-1 \), \( a_{n+1}=a_n \)
\( a_1=1 \), \( a_{n+1}=a_n \)
\( a_1=-1 \), \( a_{n+1}=a_n-1 \)

1003124703

Część: 
A
Drugi wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 15 \), a trzeci wyraz ciągu jest równy \( 3 \). Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.
\( a_1=75 \), \( a_{n+1} = \frac15a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1} = 5a_n \)
\( a_1=\frac35 \), \( a_{n+1} = \frac15a_n \)
\( a_1=\frac35 \), \( a_{n+1} = 5a_n \)
\( a_1=27 \), \( a_{n+1} = a_n-12 \)

1003124701

Część: 
A
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 9 \), a wspólny współczynnik \( 3 \). Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.
\( a_1=1 \), \( a_{n+1}=3a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1}=a_n+3 \)
\( a_1=9 \), \( a_{n+1}=3a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1}=a_n^2 \)
\( a_1=1\), \(a_{n+1}=\frac13a_n \)