1003047303
Część:
A
Wyznacz granicę. \[ \lim_{n\to\infty}\frac{-3n^2+n-1}{9n^5-3n^2+3} \]
\( 0 \)
\( -\frac13 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( \frac13 \)
A
1003047302
Część:
A
Który z poniższych kroków powinien być pierwszy, by obliczyć granicę ciągu?
\[ \left( \frac{4n^5+n^4-n^3+2}{7n^4-2n^2+7n} \right)^{\infty}_{n=1} \]
Usuwamy \( n^4 \) osobno z licznika i z mianownika.
Usuwamy \( n^5 \) osobno z licznika i mianownika.
Rozkładamy wielomian w mianowniku na czynniki.
Dzielimy mianownik przez \( n^4 \).
Dzielimy licznik przez \( n^5 \).
1003047301
Część:
A
Które z poniższych wyrażeń opisuje poprawne obliczenie granicy?
\[ L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n^3+2n-3}{2n^3+5} \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1+\frac2{n^2}-\frac3{n^3}}{2+\frac{5}{n^3}}= \frac12 \)
\( L=\frac{\infty^3+2\cdot\infty-3}{2\cdot\infty^3+5}=\infty \)
\( L=\frac{\infty^3+2\cdot\infty-3}{2\cdot\infty^3+5}=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\left(n^2+2\right)-3}{2n^3+5}= -\frac35 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\left(n^2+3\right)(n-1)}{2\left(n^3+\frac52\right)}= 0 \)
1003108713
Część:
A
Wartość wyrażenia \[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac13\right)^n \]
jest równa:
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( \frac14 \)
\( \frac23 \)
1003108712
Część:
A
Wartość wyrażenia
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^n\cdot\left(\frac23\right)^n \]
jest równa:
\( -\frac25 \)
\( \frac25 \)
\( -\frac23 \)
\( \frac23 \)
\( \frac52 \)
1003108711
Część:
A
Suma szeregów geometrycznych nieskończonych
\[ 1-\frac34+\frac9{16}-\frac{27}{64}+\dots \]
jest równa:
\( \frac47 \)
\( \frac14 \)
\( 4 \)
\( \frac74 \)
\( \frac57 \)
1003108710
Część:
A
Suma szeregów geometrycznych nieskończonych
\[ \left(\sqrt5-2\right)+\left(\sqrt5-2\right)^2+\left(\sqrt5-2\right)^3+\dots \]
jest równa:
\( \frac{\sqrt5-1}4 \)
\( \frac{\sqrt5}4 \)
\( \frac{\sqrt5+1}4 \)
\( \frac{\sqrt5+3}4 \)
\( \frac{\sqrt5-1}2 \)
1003108709
Część:
A
Dany jest szereg geometryczny nieskończony:
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt3}{2^{n-1}}\text{ .} \]
Jaka jest wartość jego pierwszego wyrazu \( a_1 \)?
\( \sqrt3 \)
\( \frac{\sqrt3}2 \)
\( \frac{\sqrt3}4 \)
\( \frac12 \)
\( 3 \)
1003108708
Część:
A
Dany jest szereg geometryczny nieskończony:
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} \left(-\frac12\right)^{n-1} \text{ .} \]
Jaka jest wartość jego drugiego wyraz \( a_2 \)?
\( -\frac12 \)
\( 1 \)
\( \frac12 \)
\( \frac14 \)
\( -1 \)
1003108707
Część:
A
Dane są szeregi geometryczne nieskończone:
\[ \left(\sqrt5-\sqrt3\right)+\left(5-\sqrt{15}\right)+\left(5\sqrt5-5\sqrt{3}\right)+\dots\text{ .} \]
Jaka jest wartość ich stosunku?
\( \sqrt5 \)
\( \sqrt5-\sqrt3 \)
\( \sqrt5-\sqrt3+5 \)
\( \sqrt5+5 \)
\( 5 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- następna ›
- ostatnia »