A

9000139705

Część: 
A
Z grupy \(10\) chłopców i \(5\) dziewczynek musimy wybrać grupę \(3\) chłopców i \(2\) dziewczynek. Ile istnieje możliwości dokonania tego wyboru?
\(\frac{10!} {7!\, 3!}\cdot \frac{5!} {3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!} {3!} =3\:024\:000\)

9000139706

Część: 
A
Międzynarodowy alfabet zawiera 26 liter. Litery tego alfabetu i cyfry od 0 do 9 zostały użyte do utworzenia kodu o długości 4 (kod zawiera 4 znaki). Znaki mogą powtarzać się, kod nie uwzględnia wielkość liter. Ile kodów można uzyskać?
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!} {32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!} {22!\, 4!}=14\:950\)

9000121708

Część: 
A
Rozważ kwadrat \(ABCD\) i punkt \(E\) na boku \(BC\) taki, że kąt \( BAE\) ma miarę \(20^{\circ }\). Punkt \(F\) znajduje się na boku \(CD\), a długość \(AF\) jest równa długości\(AE\) (tj. trójkąt \(AEF\) jest równoramienny, gdzie \(AF\) i \(AE\) mają jednakową długość). Znajdź miarę kąta \( AEF\).
\(65^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(50^{\circ }\)
\(70^{\circ }\)

9000121709

Część: 
A
Rozważ prostokąt \(ABCD\), o wyjątkowym stosunku długości i szerokości: jeśli \(E\), \(F\), \(G\) i \(H\) oznaczają kolejno punkty środkowe boków \(AB\), \(BC\), \(CD\) i \(DA\), potem miara kąta \( AEH\) wynosi \(25^{\circ }\). Oblicz miarę kąta \(\measuredangle EFG\).
\(50^{\circ }\)
\(65^{\circ }\)
\(75^{\circ }\)
\(130^{\circ }\)

9000121807

Część: 
A
Rozważmy wielokąt regularny o kącie środkowym \(40^{\circ }\). Znajdź kąt wewnętrzny tego wielokąta. Na rysunku jest wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt jest środkowym kątem wielokąta, niebieski kąt jest wewnętrznym kątem wielokąta.
\(140^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(200^{\circ }\)
\(120^{\circ }\)