A

9000139310

Część: 
A
W sklepie elektronicznym znajduje się 20 tabletów z czego 18 tabletów jest nowych, a 2 zostały zwrócone przez klientów. Kierownik sklepu internetowego otrzymuje zamówienie na trzy tablety, chce sprzedać tylko nowe tablety. Ile jest sposobów realizacji tego zamówienia?
\(\frac{18!} {3!\; 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)

9000139703

Część: 
A
W pudełku znajdują się kredki \(5\) czerwonych, \(4\) żółte i \(2\) zielone. Kredki zostały wyciągnięte z pudełka i ułożone w linię. Na ile możliwych sposobów można je ułożyć?
\(\frac{11!} {5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)

9000121709

Część: 
A
Rozważ prostokąt \(ABCD\), o wyjątkowym stosunku długości i szerokości: jeśli \(E\), \(F\), \(G\) i \(H\) oznaczają kolejno punkty środkowe boków \(AB\), \(BC\), \(CD\) i \(DA\), potem miara kąta \( AEH\) wynosi \(25^{\circ }\). Oblicz miarę kąta \(\measuredangle EFG\).
\(50^{\circ }\)
\(65^{\circ }\)
\(75^{\circ }\)
\(130^{\circ }\)

9000121807

Część: 
A
Rozważmy wielokąt regularny o kącie środkowym \(40^{\circ }\). Znajdź kąt wewnętrzny tego wielokąta. Na rysunku jest wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt jest środkowym kątem wielokąta, niebieski kąt jest wewnętrznym kątem wielokąta.
\(140^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(200^{\circ }\)
\(120^{\circ }\)

9000121708

Część: 
A
Rozważ kwadrat \(ABCD\) i punkt \(E\) na boku \(BC\) taki, że kąt \( BAE\) ma miarę \(20^{\circ }\). Punkt \(F\) znajduje się na boku \(CD\), a długość \(AF\) jest równa długości\(AE\) (tj. trójkąt \(AEF\) jest równoramienny, gdzie \(AF\) i \(AE\) mają jednakową długość). Znajdź miarę kąta \( AEF\).
\(65^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(50^{\circ }\)
\(70^{\circ }\)

9000120303

Część: 
A
Wskaż właściwą zależność kąta \(\alpha \) między przekątną sześcianu, a przekątną ściany bocznej, obie przekątne przechodzą przez ten sam wierzchołek.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(\cos \alpha = \frac{\sqrt{5}} {3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \sqrt{3}\)
\(\alpha = 45^{\circ }\)