A

9000150105

Część: 
A
Wyznacz całkę. \[ \int \left (6^{x} - 6x^{6}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000148901

Część: 
A
Czeska tablica rejestracyjna pojazdów ma postać NLN-NNNN, gdzie N oznacza cyfrę od \(0\) do \(9\) a L oznacza literę alfabetu zawierającego \(26\) liter. Ile jest możliwości utworzenia tablicy rejestracyjnej?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

9000148903

Część: 
A
Zamek zostanie otworzony jeżeli zostaną wybrane właściwe trzy cyfry (od \(1\) do \(9\)). Załóżmy, że używamy metody "na siłę", aby otworzyć blokadę (spróbujemy wszystkich możliwości). Sprawdzenie jednego kodu trwa \(20\) sekund. Jaki jest maksymalny czas (w sekundach) potrzebny do otworzenia zamka metodą "na siłę"?
\(20\cdot 9^{3}\, \mathrm{s}=14\:580\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {6!}\, \mathrm{s}=10\:080\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {3!\; 6!}\, \mathrm{s}=1\:680\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot 9\cdot 3\, \mathrm{s}=540\,\mathrm{s}\)