Wykres funkcji wykładniczej \( f(x) = \left(\frac13\right)^x \) przedstawiono poniżej. Używając wykresu funkcji \( f \) określ, który z podanych wykresów jest wykresem funkcji \( g(x) = \left(\frac13\right)^x + 2\).
Dany jest prostokąt o bokach \( a \), \( b \). Kąt pomiędzy przekątnymi \( \alpha = 60^{\circ} \). Dłuższy bok jest \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Oblicz długość krótszego boku \( b \).
Stosunek boków prostokąta jest równy \( 1:2 \). Podaj miarę kąta ostrego pomiędzy przekątnymi tego prostokąta. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
Które z podanych równań jest równaniem asymptoty poziomej funkcji \( f(x) = \left(\frac12\right)^x-2 \)? Wykres funkcji \( f \) przedstawiono na rysunku.