1003019902 Część: ARozwiąż równanie. \[ \sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x^2-6x+3} \]\(x\in\{0\}\)\(x\in\mathbb{R}\)\(x\in\emptyset\)\(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
1003019901 Część: ARozwiąż równanie. \[ \sqrt{-3x^2+2x+5}=3 \]\(x\in\emptyset\)\(x\in\langle-2;2\rangle\)\(x\in\{-2;2\}\)\(x\in\mathbb{R}\)
1003020001 Część: AOblicz sumę pierwiastków podanego równania. \[ 4x^2+2x=0 \]\(-\frac12\)\(0\)\(2\)\(-2\)
1000000001 Część: AZnajdź dziedzinę podanego wyrażenia. \[ \frac{x^2+4x-5}{-3x^2-19x+14} \]\(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{-7;\frac23\right\}\)\(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{7;-\frac23\right\}\)\(x\in\left(7;-\frac23\right)\)\(x\in\left(-7;\frac23\right)\)
9000375401 Część: AZnajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego podane równanie ma tylko jedno rozwiązanie. \[ a^{3}x + 4a - 1 = a^{2}x + 3 \]\(\mathbb{R}\setminus \{0;1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)
9000375404 Część: AZnajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. \[ a^{2}x + 2ax - 3x = a - 2 \]\(\emptyset \)\(\left \{-3;1\right \}\)\(\left \{-3;1;2\right \}\)\(\left \{0\right \}\)
9000375405 Część: AZnajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego podane równanie ma tylko jedno rozwiązanie. \[ a^{2}x + 6x = a + 1 - 5ax \]\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{2;3\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1;2;3\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2;1\right \}\)
9000375402 Część: AZnajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego podane równanie nie ma rozwiązania. \[ 2x + a = a(a^{2} - x) \]\(\left \{-2\right \}\)\(\left \{1\right \}\)\(\left \{-1\right \}\)\(\left \{0\right \}\)
9000168701 Część: ADana jest elipsa \(9x^{2} + 16y^{2} - 18x + 96y + 9 = 0\), wskaż współrzędne jednego z ich wierzchołków na głównej osi.\([5;-3]\)\([4;-3]\)\([1;1]\)\([1;0]\)
9000375403 Część: AZnajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego podane równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. \[ a^{2}x + ax - a = 2x - 1 \]\(\left \{1\right \}\)\(\emptyset \)\(\left \{0\right \}\)\(\left \{-2\right \}\)