A

9000150108

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000148907

Część: 
A
W misce znajduje się \(12\) różnych żelków i \(20\) różnych dropsów. Ania może wybrać dropsa albo żelka. Pozostali, Jan może wybrać jednego dropsa i dwa żelki. Ania chce, aby Jan miał maksymalną liczbę możliwości wyboru. Co powinna wybrać Ania?
dropsa
żelka
Obie odpowiedzi mają ten sam wynik.

9000148909

Część: 
A
Klasa liczy \(24\) dziewczyny i \(8\) chłopaków. Ile jest sposobów wybrania przewodniczącego klasy i wiceprzewodniczącego jeżeli jedną z tych funkcji musi mieć chłopak, a drugą dziewczyna?
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!} {2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!} {24!\; 8!}=10\:518\:300\)

9000148908

Część: 
A
Jest siedem różnych żółtych jabłek, osiem różnych zielonych jabłek i dziesięć różnych czerwonych jabłek. Ile jest sposobów wyboru trzech jabłek, jeśli chcemy mieć trzy jabłka o różnych kolorach?
\(10\cdot 8\cdot 7=560\)
\(\frac{10\cdot 8\cdot 7} {2} =280\)
\((10 + 8 + 7)\cdot 2=50\)
\(10 + 8 + 7=25\)

9000150103

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right)\). \[ \int \left ( \frac{3} {\cos ^{2}x} - 3\mathrm{e}^{x}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)