Układy równań i nierówności nieliniowych

Układ równań liniowych i kwadratowych

Wysłane przez michaela.bailova w pt., 12/06/2024 - 14:28

2100020306

Część:

Dane jest równanie

x^{2} - 6 x - y = - 7

, gdzie

x

y

to liczby rzeczywiste. Wybierz rysunek przedstawiający (w kolorze czerwonym) zbiór rozwiązań równania.

2000020307

Część:

Opisz zbiór wszystkich uporządkowanych par liczb rzeczywistych w postaci

[x; y]

będących rozwiązaniami poniższego równania.

\frac{x - 7}{y + 1} = 5

Który z opisów naszego zbioru rozwiązań jest prawidłowy?

{[5 m + 12; m]; m \in R ∖ {- 1}}

{[x; 0, 2 x - 2, 4]; x \in R ∖ {- 0, 7}}

{[5 a - 12; a]; a \in R ∖ {- 1}}

{[q; 0, 2 q + 2, 4]; q \in R ∖ {- 1, 8}}

2000020305

Część:

Opisz zbiór wszystkich uporządkowanych par liczb rzeczywistych w postaci

[x; y]

będących rozwiązaniami poniższego równania.

\frac{y + 2}{x - 4} = 3

Który z opisów naszego zbioru rozwiązań jest nieprawidłowy?

{[2 b; b + \frac{14}{3}]; b \in R ∖ {2}}

{[x; 3 x - 14]; x \in R ∖ {4}}

{[\frac{y + 14}{3}; y]; y \in R ∖ {- 2}}

{[\frac{a}{3}; a - 14]; a \in R ∖ {12}}

2000020304

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x - y & = 2 \\ x^{2} - y^{2} & = 2 \end{aligned}

Wskaż prawdziwe stwierdzenie.

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Układ nie ma rozwiązania.

Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Iloraz liczb

x

y

wynosi

3

2000020303

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x + y & = 4 + \frac{1}{27} \\ x \cdot y & = \frac{4}{27} \end{aligned}

Wskaż poprawne stwierdzenie:

| x - y | = \frac{107}{27}

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Układ nie ma rozwiązania.

Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

2000020302

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x^{2} + y & = 2 \\ 2 x - y + 3 & = 0 \end{aligned}

Wskaż prawdziwe stwierdzenie.

Liczby

x

y

są przeciwne do siebie.

Suma liczb

x

y

jest równa

- 2

Średnia arytmetyczna liczb

x

y

jest równa

2

Stosunek liczb

x

y

wynosi

2 : 1

2000020301

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x + y & = - 5 \\ 1 + \sqrt{2 x + 4 y} & = \sqrt{x + 3 y} \end{aligned}

Wybierz prawdziwe stwierdzenie.

x = - 12, y = 7

x = 12, y = 7

Układ równań nie ma rozwiązania.

Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

2000017704

Część:

Zakładając, że

x \in R

, znajdź zbiór rozwiązań następującego układu nierówności.

\begin{aligned} 2 x - [x - (2 x + 1)] \cdot 3 & > (3 + x) - 2 (1 - x) - 2 x + 6 \\ x^{2} - 3 \cdot [x - 2 x (1 - x)] & < 5 (10 - x^{2}) - 2 x \end{aligned}

(1; 10)

\emptyset

(- 10; 1)

{1; 10}

2010011206

Część:

Dany jest układ równań

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

gdzie

a

k

są rzeczywistymi parametrami, a

x

y

są rzeczywistymi zmiennymi. Określ warunki dla

a

k

, aby układ miał jedno rozwiązanie w

R^{+} \times R^{-}

a < 0

k < 0

a < 0

k > 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

Układy równań i nierówności nieliniowych

Układ równań liniowych i kwadratowych

2100020306

2000020307

2000020305

2000020304

2000020303

2000020302

2000020301

2000017704

2010011206

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu