Układy równań i nierówności nieliniowych

Rozwiąż następujący układ równań w $\mathbb{R}\times \mathbb{R}$ i wskaż poprawne stwierdzenie. $$\begin{array}{rlr}{x}^2-y^2=5& & \\ 2x+y=1& & \end{array}$$

Zastosuj metodę substytucji, aby znaleźć rozwiązanie $[x;y]$ podanego układu nierówności. $$\begin{array}{r}\frac{2x}{x+3}-3\cdot \frac{y+2}{y}=2\\ \frac{x}{x+3}+2\cdot \frac{y+2}{y}=8\end{array}$$

Dwa rezystory o oporach $R_1$ i $R_2$, gdzie $R_1<R_2$ są połączone szeregowo (obraz A) a całkowity opór obwodu jest równy $R_S=64\mathrm{\Omega }$. Jeśli rezystory połączymy równolegle (obraz B), całkowity opór wynosi $R_P=15\mathrm{\Omega }$. Wyznacz $R_1$.

Rozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź. $$\begin{array}{rlr}(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=1& & \\ 2x^2+2y^2-12x-4y+18=0& & \end{array}$$