Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

System of a Linear and a Quadratic Equation

Napsal uživatel michaela.bailova dne Pá, 12/06/2024 - 14:28.

2100020306

Část:

Je dána rovnice

x^{2} - 6 x - y = - 7

, kde

x

y

jsou reálná čísla. Vyberte obrázek, na kterém je (červeně) vyznačena množina všech jejích řešení.

2000020307

Část:

Popište množinu všech uspořádaných dvojic reálných čísel ve tvaru

[x; y]

, které jsou řešením následující rovnice.

\frac{x - 7}{y + 1} = 5

Který z následujících zápisů řešení je správný?

{[5 m + 12; m]; m \in R ∖ {- 1}}

{[x; 0, 2 x - 2, 4]; x \in R ∖ {- 0, 7}}

{[5 a - 12; a]; a \in R ∖ {- 1}}

{[q; 0, 2 q + 2, 4]; q \in R ∖ {- 1, 8}}

2000020305

Část:

Popište množinu všech uspořádaných dvojic reálných čísel ve tvaru

[x; y]

, které jsou řešením následující rovnice.

\frac{y + 2}{x - 4} = 3

Který z následujících zápisů řešení není správný?

{[2 b; b + \frac{14}{3}]; b \in R ∖ {2}}

{[x; 3 x - 14]; x \in R ∖ {4}}

{[\frac{y + 14}{3}; y]; y \in R ∖ {- 2}}

{[\frac{a}{3}; a - 14]; a \in R ∖ {12}}

2000020304

Část:

Řešte soustavu rovnic v

R \times R

\begin{aligned} x - y & = 2 \\ x^{2} - y^{2} & = 2 \end{aligned}

Které z následujících tvrzení je správné?

Soustava má právě jedno řešení.

Soustava nemá řešení.

Soustava má nekonečně mnoho řešení.

Podíl čísel

x

y

3

2000020303

Část:

Řešte soustavu rovnic v

R \times R

\begin{aligned} x + y & = 4 + \frac{1}{27} \\ x \cdot y & = \frac{4}{27} \end{aligned}

Které z následujících tvrzení je správné?

| x - y | = \frac{107}{27}

Soustava má právě jedno řešení.

Soustava nemá řešení.

Soustava má nekonečně mnoho řešení.

2000020302

Část:

Vyřešte danou soustavu rovnic v

R \times R

\begin{aligned} x^{2} + y & = 2 \\ 2 x - y + 3 & = 0 \end{aligned}

Které z následujících tvrzení je správné?

Čísla

x

y

jsou navzájem opačná.

Součet čísel

x

y

je roven

- 2

Aritmetický průměr čísel

x

y

je roven

2

Poměr čísel

x

y

2 : 1

2000020301

Část:

Řešte soustavu rovnic v

R \times R

\begin{aligned} x + y & = - 5 \\ 1 + \sqrt{2 x + 4 y} & = \sqrt{x + 3 y} \end{aligned}

Z následujících tvrzení vyberte pravdivé.

x = - 12, y = 7

x = 12, y = 7

Soustava nemá řešení.

Soustava má nekonečně mnoho řešení.

2000017704

Část:

Nechť

x \in R

. Určete množinu řešení následující soustavy nerovnic.

\begin{aligned} 2 x - [x - (2 x + 1)] \cdot 3 & > (3 + x) - 2 (1 - x) - 2 x + 6 \\ x^{2} - 3 \cdot [x - 2 x (1 - x)] & < 5 (10 - x^{2}) - 2 x \end{aligned}

(1; 10)

\emptyset

(- 10; 1)

{1; 10}

2010011206

Část:

Je dána soustava rovnic

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

kde

a

k

jsou reálné parametry a

x

y

jsou reálné proměnné. Určete podmínky pro

a

k

tak, aby soustava měla jediné řešení v

R^{+} \times R^{-}

a < 0

k < 0

a < 0

k > 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

System of a Linear and a Quadratic Equation

2100020306

2000020307

2000020305

2000020304

2000020303

2000020302

2000020301

2000017704

2010011206

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu