Równania i nierówności z pierwiastkami

9000024803

Część: 
A
Usunięcie pierwiastka z równania poprzez podniesienie obydwu stron tego równania do kwadratu może wzbogacić zbiór rozwiązań tego równania. Konieczne będzie jednak sprawdzenie rozwiązań powstałego równania w pierwotnej postaci tego równania. Określ, który z poniższych wniosków jest zgodny z prawdą dla podanego równania. −x2−2x+1=x
Jeśli szukamy rozwiązań równania w zbiorze R−, wtedy podniesienie obydwu stron równania do kwadratu daje nam równoważne równanie. Sprawdzanie rozwiązań w tym przypadku nie jest konieczne.
Jeśli szukamy rozwiązań równania w zbiorze R+, wtedy podniesienie obydwu stron równania do kwadratu daje nam równoważne równanie. Sprawdzanie rozwiązań w tym przypadku nie jest konieczne.
Jeśli szukamy rozwiązań równania w zbiorze R, wtedy podniesienie obydwu stron równania do kwadratu daje nam równoważne równanie. Sprawdzanie rozwiązań w tym przypadku nie jest konieczne.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

9000023803

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących rozwiązania podanego równania jest prawdziwe? x+3=3+x
Różnica pomiędzy większym i mniejszym rozwiązaniem równania wynosi 1.
Różnica pomiędzy większym i mniejszym rozwiązaniem równania wynosi −1.
Różnica pomiędzy mniejszym i większym rozwiązaniem równania wynosi 1.
Różnica pomiędzy mniejszym i większym rozwiązaniem równania wynosi −1.

9000023804

Część: 
A
Które z podanych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? x+3=x−3
Rozwiązanie mieści się w przedziale (5;8).
Rozwiązanie mieści się w przedziale [−2;2].
Rozwiązanie mieści się w przedziale [−3;1).
Rozwiązanie mieści się w przedziale [3;5).