Równania i nierówności z pierwiastkami

9000024808

Część: 
C
Które z poniższych zdań dotyczących poniższego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{4x^{2 } - \sqrt{8x + 5}} = 2x + 1 \]
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba ujemna.
Równanie ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków.
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba dodatnia.
Równanie nie ma rozwiązania.

9000023810

Część: 
A
Oznaczając rozwiązanie równania \[ \sqrt{6 - 2x} = -x - 1 \] symbolem \(x_{1}\) a rozwiązanie innego równania symbolem \(x_{2}\) \[ \sqrt{2x + 6} = 9 - x. \] Wybierz poprawną odpowiedź dotyczącą rozwiązań \(x_{1}\) i \(x_{2}\).
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)

9000023703

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x + 1} = 2 \]
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \([ 2;5)\).
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \([ - 1;2] \).
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \([ - 2;3)\).
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \((4;7)\).

9000023707

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej funkcji jest prawdziwe? \[ \sqrt{3x - 5} = 4 \]
Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 5;5] \).
Rozwiązanie należy do zbioru \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq 3\right \}\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(4\).