Równania i nierówności z pierwiastkami

2000004605

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Równanie nie ma rozwiązania w \( \mathbb{R}\).
Równanie ma tylko jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą nieparzystą.
Równanie ma tylko jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą parzystą.
Równanie ma dokładnie dwa pierwiastki.

2000004604

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ 4+ 2\sqrt{x+4} =x\]
Pierwiastkiem równania jest \(x=12\).
Równanie nie ma pierwiastka w \( \mathbb{R}\).
Pierwiastkami równania są \(x_1=0\) i \(x_2=12\).
Pierwiastkami równania są \(x_1=4\) i \(x_2= -2\).

2000004602

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Równanie nie ma rozwiązania w \( \mathbb{R} \).
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą nieparzystą.
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą parzystą.
Równanie ma dokładnie dwa pierwiastki.

2000004610

Część: 
A
Wskaż prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{(x+5)^2} =x+5\]
Rozwiązaniem równania są wszystkie \( x \in \langle -5; \infty) \).
Rozwiązaniem równania są wszystkie \( x \in \mathbb{R} \).
Równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R} \).
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek \( x=0\).

1003177803

Część: 
C
Wybierz dziedzinę wyrażenia. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)