Równania i nierówności z pierwiastkami

9000023809

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{16 - 5x} = 2 - x \]
Rozwiązaniem równania jest \(|x| > 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x| < 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x + 1| < 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x + 1| > 3\).

9000023810

Część: 
A
Oznaczając rozwiązanie równania \[ \sqrt{6 - 2x} = -x - 1 \] symbolem \(x_{1}\) a rozwiązanie innego równania symbolem \(x_{2}\) \[ \sqrt{2x + 6} = 9 - x. \] Wybierz poprawną odpowiedź dotyczącą rozwiązań \(x_{1}\) i \(x_{2}\).
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)

9000023709

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej pary równań jest prawdziwe? \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\ \sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Rozwiązanie (1) jest mniejsze niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie obydwu równań są liczbami pierwszymi.
Rozwiązanie (1) jest większe niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie (1) jest równe rozwiązaniu (2).

9000023805

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{6 + x} = -x \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).