Równania i nierówności z pierwiastkami

9000023805

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{6 + x} = -x \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000020006

Część: 
A
Wskaż, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba nieparzysta.
Równanie ma dwa rozwiązania, których suma jest podzielna przez \(5\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba parzysta.
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).

9000020007

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1 \]
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba ujemna.
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba dodatnia.
Równanie ma dwa rozwiązania.

9000020008

Część: 
A
Określ, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Wskazówka: Użyj substytucja \(y = \sqrt{x}\).
Rozwiązania \(x_{1}\) i \(x_{2}\) spełniają \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie \(x_{1}\). To rozwiązanie spełnia \(x_{1} < 1\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie \(x_{1}\). To rozwiązanie spełnia \(x_{1} > 1\).
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).