Równania i nierówności z pierwiastkami

9000023708

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej funkcji jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 5} = x - 1 \]
Rozwiązaniem jest liczba parzysta.
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 2;2)\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
Rozwiązaniem jest dzielnik liczby \(6\).

9000023704

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x + 20} = 4 \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).

9000023804

Część: 
A
Które z podanych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \]
Rozwiązanie mieści się w przedziale \((5;8)\).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 2;2] \).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 3;1)\).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ 3;5)\).

9000023706

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej funkcji jest prawdziwe? \[ \sqrt{2x + 7} = 5 \]
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(3\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(2\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(4\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(5\).

9000020007

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1 \]
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba ujemna.
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba dodatnia.
Równanie ma dwa rozwiązania.

9000020008

Część: 
A
Określ, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Wskazówka: Użyj substytucja \(y = \sqrt{x}\).
Rozwiązania \(x_{1}\) i \(x_{2}\) spełniają \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie \(x_{1}\). To rozwiązanie spełnia \(x_{1} < 1\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie \(x_{1}\). To rozwiązanie spełnia \(x_{1} > 1\).
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).

9000020005

Część: 
A
Określ, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania poniższego równania. \[ \sqrt{2x - 5} = 3 \]
Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.
Rozwiązaniem jest liczba parzysta.
Rozwiązaniem jest liczba podzielna przez \(3\).
Rozwiązaniem jest liczba niewymierna.