1003019001
Część:
A
Która z poniższych funkcji nie jest funkcją wykładniczą?
\( f(x)=x^3 \)
\( g(x)= \mathrm{e}^{-3x} \)
\( h(x)= 5^{\frac x3} \)
\( i(x)= \left(\frac53\right)^x \)
Funkcje wykładnicze
1103024908
Część:
B
Wykresy funkcji \(f(x)=a\cdot 2^{bx}+2\), gdzie \(a\in\{-1,1\}\), \(b\in\{-1,1\}\), przedstawiono poniżej. Który z poniższych wykresów przedstawia funkcję, która jest rosnąca, ograniczona z dołu, i ma asymptotę w \(y=2\).
1003024907
Część:
B
Wybierz odpowiednią listę własności funkcji \( f(x)= -\left(\frac12\right)^{-x} \).
malejąca, ograniczona z góry, asymptota w \( y=0 \)
malejąca, ograniczona z dołu, asymptota w \( x=0 \)
rosnąca, ograniczona z dołu, asymptota w \( x=0 \)
rosnąca, ograniczona z dołu, asymptota w \( y=0 \)
1103024906
Część:
B
Wykres funkcji \(-3^{-x}\) przedstawiono poniżej. Które z niżej podanych są własnościami funkcji \( f\)?
rosnąca, ograniczona z góry, asymptota w \( y=0 \)
malejąca, ograniczona z góry, asymptota w \( y=0 \)
malejąca, ograniczona z dołu, asymptota w \( x=0 \)
rosnąca, ograniczona z dołu, asymptota w \( x=0 \)
1003024905
Część:
B
Która z podanych funkcji jest ograniczona z góry?
\( f(x) = -3^{-x} \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^{-x} \)
\( f(x) = 3^x \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^x \)
1003024904
Część:
B
Która z podanych funkcji jest malejąca?
\( f(x)=\left(\frac15\right)^x \)
\( f(x)=-5^{-x} \)
\( f(x)=\left(\frac15\right)^{-x} \)
\( f(x)=5^x \)
1003024903
Część:
B
Dana jest funkcja \(f(x)=a\cdot b^x\), gdzie \( a < 0 \) i \( 0 < b < 1 \). Które stwierdzenie jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest rosnąca.
Funkcja \( f \) jest malejąca.
Funkcja \( f \) jest nierosnąca.
Funkcja \( f \) jest niemalejąca.
1003024902
Część:
B
Dana jest funkcja \(f(x)=a\cdot b^x\), gdzie \( a < 0 \) i \( b > 0 \). Które stwierdzenie jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest ograniczona z góry.
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) jest nieograniczona.
1003024901
Część:
B
Dana jest funkcja wykładnicza rosnąca \(f(x)=a^x\). Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podstawy \(a\) jest prawdziwe?
\(a > 1\)
\(a=1\)
\(a < 1\)
\( 0 < a < 1 \)
9000003607
Część:
C
Funkcja \(f(x) = \left (\frac{1}
{3}\right )^{x}\)
jest przedstawiona za pomocą wykresu poniżej. Określ możliwy wzór funkcji
\(g\).
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1}
{3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1}
{3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1}
{3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)