1103022403
Część:
A
Wykres funkcji wykładniczej \( f(x) = \left(\frac13\right)^x \) przedstawiono poniżej. Używając wykresu funkcji \( f \) określ, który z podanych wykresów jest wykresem funkcji \( g(x) = \left(\frac13\right)^x + 2\).
Funkcje wykładnicze
1103022402
Część:
A
Które z podanych równań jest równaniem asymptoty poziomej funkcji \( f(x) = \left(\frac12\right)^x-2 \)? Wykres funkcji \( f \) przedstawiono na rysunku.
\( y=-2 \)
\( y=-3 \)
\( x=-2 \)
\( x=-3 \)
1003022401
Część:
A
Które z podanych równań jest równaniem asymptoty poziomej \( f(x)=2^x+3 \)?
\( y=3 \)
\( y=-3 \)
\( x=3 \)
\( x=-3 \)
1003019612
Część:
B
Określ, która z poniższych zależności jest poprawna.
\( 2^7 > 2^2 > 2^{\frac25} > 2^{-\frac25} > 2^{-6} \)
\( 2^{-6} > 2^{-\frac23} > 2^{\frac25} > 2^2 > 2^7 \)
\( 2^{-\frac23} > 2^{-6} > 2^{\frac25} > 2^2 > 2^7 \)
\( 2^{-6} > 2^{-\frac23} > 2^{\frac25} > 2^7 > 2^2 \)
1003019611
Część:
B
Określ, która z podanych zależności jest poprawna.
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^{-\frac25} > \left(\frac15\right)^{-6} \)
\( \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 \)
1003019610
Część:
B
Jakie są wartości rzeczywistego parametru \( a \), które spełniają nierówność \( a^{-3} > a^{-2}\)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003019609
Część:
B
Jakie są wartości rzeczywistego parametru \( a \), które spełniają nierówność \( a^{\frac25} > a^{\frac45}\)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003019608
Część:
B
Która z zależności pomiędzy \( m \) i \( n \) spełnia \( \left(\frac54\right)^m < \left(\frac54\right)^n \)?
\( m < n \)
\( m \geq n \)
\( m = n \)
\( m > n \)
1003019607
Część:
B
Która z zależności pomiędzy \( m \) i \( n \) spełnia \( \left(\frac45\right)^m < \left(\frac45\right)^n \)?
\( m > n \)
\( m \geq n \)
\( m = n \)
\( m < n \)
1103019606
Część:
B
Która z podanych zależności jest prawdziwa? Użyj wykresu funkcji \( f(x)=\left(\frac12\right)^x \) przedstawionego poniżej.
\( \left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^7 \)
\( \left(\frac12\right)^7 >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^{-\frac25}>\left(\frac12\right)^{-6} \)
\( \left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^7 \)
\( \left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^7 >\left(\frac12\right)^2 \)