Funkcje wykładnicze

1103082503

Część: 
C
W roku \( 2000 \) (\(t=0\)) mała wioska liczy \( 350 \) osób. Wykres poniżej przedstawia funkcję dotyczącą populacji na kolejne \( 50 \) lat. Które z poniższych stwierdzeń jest zgodne z prawdą?
Populacja wioski zmniejsza się o \( 3{,}8\% \) rocznie.
Populacja wioski wzrasta o \( 3{,}8\% \) rocznie.
Populacja wioski maleje o \( 5 \) osób rocznie.
Populacja wzrasta o \( 5 \) osób rocznie.

1103082502

Część: 
C
Marysia kupiła nowy samochód. Cena zakupu wyniosła \(12\,000\) euro, a jego wartość spada o \( 12\% \) rocznie. Zuza kupiła nowy samochód w tym samym czasie co Marysia i zapłaciła za niego \( 14\,500 \) euro. Wskaźnik spadku wartości samochodu Suzy wynosi \( 15\% \). Niech \( p \) ceną samochodu wyrażona w tysiącach euro, a \( t \) wiekiem samochodu wyrażonym w latach. Na poniższym diagramie, wskaż kolor, który, obrazuje związek pomiędzy ceną samochodu Marysi, a jego wiekiem. (Wskazówka: Odpowiedź zawiera nie tylko kolor diagramu, ale również odpowiednie równanie funkcji.)
zielony, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
żółty, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
pomarańczowy, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)
niebieski, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)

1103082501

Część: 
C
Marysia zakupiła samochód za \( 12\,000 \) EUR. Wskaźnik spadku wartości samochodu w skali rocznej wynosi \( 12\% \). Zuza kupiła nowy samochód w tym samym czasie co Marysia i zapłaciła za niego \( 14\,500\) EUR. Wskaźnik spadku wartości samochodu Zuzy w skali rocznej wynosi\( 15\% \). Niech \( p \) ceną samochodu wyrażoną w tysiącach euro, a \( t \) wiekiem samochodu wyrażonym w latach. Która z poniższych legend do podanego wykresu jest poprawna?
Samochód Zuzy, \( p=14{,}5\cdot(0{,}85)^t \)
Samochód Marysi, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
Samochód Zuzy, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
Samochód Marysi, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)