Funkcje wykładnicze

9000003702

Część: 
A
Z poniższych funkcji wybierz tę, której wykres przechodzi przez punkty \([3;0]\) i \([5;3]\).
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} - 1\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x-3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x+3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} - 1\)

9000003607

Część: 
C
Funkcja \(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x}\) jest przedstawiona za pomocą wykresu poniżej. Określ możliwy wzór funkcji \(g\).
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1} {3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)

9000003704

Część: 
B
Funkcja \(g(x) = 3 - 3^{x}\) jest przedstawiona poniżej za pomocą wykresu. Określ, które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.
Zakres funkcji \(g\) wynosi \((-\infty ;3] \).
Funkcja \(g\) nie jest ani nieparzysta ani parzysta.
Funkcja \(g\) jest malejąca w dziedzinie.
Dziedziną funkcji \(g\) jest \((-\infty ;\infty )\).
Funkcja \(g\) jest ograniczona z góry.
Wszystkie wartości funkcji \(g\) są mniejsze od \(3\).